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■8275 / inTopicNo.1) 　留数積分について
  ▼■
□投稿者/ 凡人 一般人(1回)-(2006/01/31(Tue) 15:48:18)
    課題で留数積分について出されたのですが解けずに困っています。
    どなたか教えてください。

    次の積分を(反時計回りに)計算せよ。計算の詳細を示せ。
    (1)∮_c (tanz)/(z^2-1)*dz , C:|z|=3/2
    (2)∮_c (z-23)/(z^2-4z-5)*dz , C:|z-2|=4
    (3)∮_c (z^2-sinπz)/(4z^2-1)*dz , C:|z|=2
    (4)∮_c (zcosπz)/(z^4+13z^2+36)*dz , C:|z|=π

    (1),(4)は答えが(1)2πitan1,(4)(4πi)/5 とわかるのですが、途中計算が全くわかりません。できれば解説付でよろしくお願いします。
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■9494 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 留数積分について
□投稿者/ bi-cmos 一般人(1回)-(2006/02/23(Thu) 16:34:25)
http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/LaurantExpand.pdf
    留数計算はコツを掴めば難しくありません。ということで
    ココ↓をご覧になられれば計算のやり方が飲み込めると
    思います。

    http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/LaurantExpand.pdf

    ■No8275に返信(凡人さんの記事)
    > 課題で留数積分について出されたのですが解けずに困っています。
    > どなたか教えてください。
    >
    > 次の積分を(反時計回りに)計算せよ。計算の詳細を示せ。
    > (1)∮_c (tanz)/(z^2-1)*dz , C:|z|=3/2
    > (2)∮_c (z-23)/(z^2-4z-5)*dz , C:|z-2|=4
    > (3)∮_c (z^2-sinπz)/(4z^2-1)*dz , C:|z|=2
    > (4)∮_c (zcosπz)/(z^4+13z^2+36)*dz , C:|z|=π
    >
    > (1),(4)は答えが(1)2πitan1,(4)(4πi)/5 とわかるのですが、途中計算が全くわかりません。できれば解説付でよろしくお願いします。
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