 | (2)は覚えておいた方がいいと思います。
ｘ^3＋３ｘ^2＋３ｘ＋１=(x+1)^3です
(3)は(2)のxが2a,1がbにかわっただけなので
８ａ^3－１２ａ^2ｂ＋６ａｂ^2－ｂ^3=(2a+b)^3
(4)a^6-1=(a^3-1)(a^3+1)←和と差の公式
=(a-1)(a^2+a+1)(a+1)(a^2-a+1)
(5)ａ^2＋ｂ^2＋ｂｃ－ｃａ－２ａｂ=ａ^2－２ａｂ＋ｂ^2＋ｂｃ－ｃａ
=(a-b)^2-c(a-b)=(a-b)(a-b-c)
(6)たすき掛けを使うと簡単に解けます。
ｘ^2＋（２ｙ－１）ｘ＋ｙ（ｙ－１)=(x+y)(x+y-1)
(7)６ｘ^2＋５ｘｙ＋ｙ^2－３ｘ－２ｙ－３←変形すると
=6x^2+(5y-3)x+(y-3)(y+1)あとはたすき掛けで
=(2x+y-1)(3x+y-3)
(8)ｘ^4ｙ^4－２ｘ^2ｙ^2＋１=(x^2y^2-1)^2=(xy-1)^2(xy+1)^2
(9)(4)のaをxと、１をyと入れ替えただけですので
ｘ^6－ｙ^6=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)
分からなければまたきいてください。
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