 | この問題は，f(x)=(x^n)*e^(-x^2)を部分積分しなさいという問題ですよね．
部分積分は，f(x)=g(x)*h(x)と積の関数と見て，∫g(x)dx=G(x)としたときに
∫f(x) dx =G(x)*h(x)-∫G(x)*h'(x)dx と変形するものですよね．
では，この問題でg(x)とh(x)ってそれぞれなんでしょうか?
g(x)=e^(-x^2)，h(x)=x^nとしていませんか?g(x)=e^(-x^2)だと，これの原始関数(積分した関数)G(x)は求められません．
(正確には，ガウス積分と言って大学で習う内容)
この問題では，g(x)=x*e^(-x^2)とすることで，G(x)=(-1/2)*e^(-x^2)と求められるんですよね．
そしたら，f(x)=g(x)*h(x)=x^n*e^(-x^2) だから，h(x)=x^(n-1)ですね．
これを，しっかり分かれば，解答どおりに行くと思います．がんばってください．
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