 | 2005/12/27(Tue) 19:29:08 編集(投稿者)
■No6887に返信(Xさんの記事)
> (i)B,C,D,Eを塗り分ける色が３色の場合
> この場合は(1)の過程において、A,Fを残りの１色で塗る場合を考えると結局、B,C,D,Eの一つの塗り分け方、つまりB,C,Dの一つの塗り分け方に対し
> 2^2=4[通り]
> の異なる塗り分け方がありますので
> 4×(3P3)=24[通り]
B,C,D,Eを塗り分ける色が3色の場合、AかFの少なくとも一方に
残りの1色を使わなければなりませんので、
(A=残りの色, F=残りの色)
(A=Dの色, F=残りの色)
(A=残りの色, F=Cの色)
の3通り、B,C,Dの塗り分け方は4P3通りなので
3×(4P3)=72[通り]
だと思います。（全合計は72+96=168通り）
(2)別解
Aに使える色は4通り
Bに使える色はAに使った色を除く3通り
Cに使える色はA,Bに使った色を除く2通り
Dに使える色はB,Cに使った色を除く2通り
Eに使える色はC,Dに使った色を除く2通り
Fに使える色はD,Eに使った色を除く2通り
従って4色中3色しか使わない場合を含めて
4×3×2×2×2×2=192通り
3色しか使わない場合は、(1)の解答を使って
6×4C3=24通りなので、192-24=168通り
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