数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: NO TITLE / Page: 0]

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■6735 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

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□投稿者/ ＳＤ一般人(3回)-(2005/12/21(Wed) 22:00:52)

ｘ二乗＋１で割ると３ｘ＋２あまりｘ二乗＋ｘ＋１で割ると２ｘ＋３余るようなｘの多項式Ｐ（ｘ）のうち次数が最小のものを求めよ。
お願いします。

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■6739 / inTopicNo.2)

　高次方程式

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□投稿者/ 迷える子羊一般人(5回)-(2005/12/22(Thu) 00:57:18)

P(x)=x^3+2x^2+4x+4

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■6772 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 高次方程式

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□投稿者/ ＳＤ一般人(4回)-(2005/12/22(Thu) 22:43:13)

すいませんまだ中二ですのでもう少しわかりやすい方法はありませんか？

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■6773 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 高次方程式

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□投稿者/ だるまにおん大御所(793回)-(2005/12/22(Thu) 23:16:49)

P(x)=(x^2+1)Q(x)+3x+2，P(x)=(x^2+x+1)R(x)+2x+3とおけますね。P(x)が二次の場合を調べると二次の場合は答えが出ないので、P(x)は三次としてＯＫということになります。そしたら具体的にP(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおいて計算してみましょう。

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■6774 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 高次方程式

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□投稿者/ 迷える子羊一般人(7回)-(2005/12/22(Thu) 23:56:36)

その通りです。題意より（あまりが１次式であること）、P(x)の次数は２次以上なので、まず、一番簡単な２次と考えてみると矛盾が生じるので、２次ではない。そこで、次に３次としてみるとうまくいったので、つまり、矛盾が生じなかったのでP(x)の次数は３次に決まるのです。次数に着目するのがポイント。所詮この手の問題は、P(x)の次数は高々３次か４次であるからそのように考えたのです。

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■6777 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 高次方程式

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□投稿者/ ＳＤ一般人(5回)-(2005/12/23(Fri) 03:15:54)

なるほど。どうもありがとうございました。

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■6778 / inTopicNo.7)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ 矢野通彦一般人(1回)-(2005/12/23(Fri) 09:49:46)
http://plus-1.mychost.com/soc/

■No6735に返信(ＳＤさんの記事)
> ｘ二乗＋１で割ると３ｘ＋２あまりｘ二乗＋ｘ＋１で割ると２ｘ＋３余るようなｘの多項式Ｐ（ｘ）のうち次数が最小のものを求めよ。
> お願いします。

はい、わかりました。