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■6735
/ inTopicNo.1)
NO TITLE
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□投稿者/ SD
一般人(3回)-(2005/12/21(Wed) 22:00:52)
x二乗+1で割ると3x+2あまりx二乗+x+1で割ると2x+3余るようなxの多項式P(x)のうち次数が最小のものを求めよ。
お願いします。
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■6739
/ inTopicNo.2)
高次方程式
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□投稿者/ 迷える子羊
一般人(5回)-(2005/12/22(Thu) 00:57:18)
P(x)=x^3+2x^2+4x+4
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■6772
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 高次方程式
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□投稿者/ SD
一般人(4回)-(2005/12/22(Thu) 22:43:13)
すいませんまだ中二ですのでもう少しわかりやすい方法はありませんか?
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■6773
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 高次方程式
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(793回)-(2005/12/22(Thu) 23:16:49)
P(x)=(x^2+1)Q(x)+3x+2,P(x)=(x^2+x+1)R(x)+2x+3とおけますね。P(x)が二次の場合を調べると二次の場合は答えが出ないので、P(x)は三次としてOKということになります。そしたら具体的にP(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおいて計算してみましょう。
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■6774
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 高次方程式
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□投稿者/ 迷える子羊
一般人(7回)-(2005/12/22(Thu) 23:56:36)
その通りです。題意より(あまりが1次式であること)、P(x)の次数は2次以上なので、まず、一番簡単な2次と考えてみると矛盾が生じるので、2次ではない。そこで、次に3次としてみるとうまくいったので、つまり、矛盾が生じなかったのでP(x)の次数は3次に決まるのです。次数に着目するのがポイント。所詮この手の問題は、P(x)の次数は高々3次か4次であるからそのように考えたのです。
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■6777
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 高次方程式
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□投稿者/ SD
一般人(5回)-(2005/12/23(Fri) 03:15:54)
なるほど。どうもありがとうございました。
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■6778
/ inTopicNo.7)
Re[1]: NO TITLE
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□投稿者/ 矢野通彦
一般人(1回)-(2005/12/23(Fri) 09:49:46)
http://plus-1.mychost.com/soc/
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No6735
に返信(SDさんの記事)
> x二乗+1で割ると3x+2あまりx二乗+x+1で割ると2x+3余るようなxの多項式P(x)のうち次数が最小のものを求めよ。
> お願いします。
はい、わかりました。
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■6779
/ inTopicNo.8)
Re[2]: NO TITLE
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(794回)-(2005/12/23(Fri) 10:44:28)
え?
あなた誰・・・?
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