| 答えとした dh/dt=8/πh^2 で、 左辺は変位hの時間微分つまり(求める)速さを表します。 右辺は変位hを用いた関数となっていますが、変位、速度、加速度は時間tでつながりがありますので(この場合前2つ)これで問題ないと思います。問題文に「・・・速さを、・・・時間の関数として表せ」とあります。「tを用いて」とは書いてませんし、間接的に時間の関数と表されているのでこれでいいように思えます。無理矢理に(?)tを用いて表すなら以下のようになる。
V=8t=πh^3/3より、h=(24t/π)^(1/3)これを冒頭の答えに代入して、 dh/dt=8/{π(24t/π)^(2/3)} 3乗根とか出てきますけど大丈夫ですか。どうでしょう?
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