 | ■No6548に返信(だるまにおんさんの記事)
> では、もう少し進めて参りましょうか。
>
> 1/n{(n+1)(n+2)…(n+n)}^(1/n)
> ={(n+1)(n+2)…(n+n)/(n^n)}^(1/n)ですから
>
> lim[n→∞]log{1/n{(n+1)(n+2)…(n+n)}^(1/n)}
> =lim[n→∞]log{(n+1)(n+2)…(n+n)/(n^n)}^(1/n)
> =lim[n→∞](1/n)log{(n+1)(n+2)…(n+n)/(n^n)}
> =lim[n→∞](1/n){log(n+1)+log(n+2)+…log(n+n)-nlogn}
> =lim[n→∞](1/n){log(1+1/n)+log(1+2/n)+…+log(1+n/n)}
> =・・・
>
> 分らなければまた書き込んでください。
=1/n{Σ[k=1,n]log(1+k/n)}
→∫[0,1]log(1+x)dx=2log2-1
=log(4/e)
ここからlogはどうやってとるんですか？？
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