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Re[3]: 極限値解いてください＞＜
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(752回)-(2005/12/14(Wed) 18:11:21)
 | では、もう少し進めて参りましょうか。
1/n{(n+1)(n+2)…(n+n)}^(1/n)
={(n+1)(n+2)…(n+n)/(n^n)}^(1/n)ですから
lim[n→∞]log{1/n{(n+1)(n+2)…(n+n)}^(1/n)}
=lim[n→∞]log{(n+1)(n+2)…(n+n)/(n^n)}^(1/n)
=lim[n→∞](1/n)log{(n+1)(n+2)…(n+n)/(n^n)}
=lim[n→∞](1/n){log(n+1)+log(n+2)+…log(n+n)-nlogn}
=lim[n→∞](1/n){log(1+1/n)+log(1+2/n)+…+log(1+n/n)}
=・・・
分らなければまた書き込んでください。
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