| ■No643に返信(父上さんの記事) ごちゃごちゃしてますが、とりあえずこんな感じでどうでしょう。(長いので分けました) 準備(^^;図は右に傾いた鋭角三角形で考えてみました…) (1) IからABに下ろした垂線の足をNとする。 このとき、INは内接円の半径rとなる。 (2) OからBCに垂線を下ろし、BCとの交点をM、外接円との交点をDとする。 このとき、外接円の円周角の関係を考えると、以上の2つのことが言える T弧CD=(1/2)弧CBより、∠CAD=(1/2)∠CABとなり ADは内心Iを通る U弧DCに対する円周角より、∠CAD=∠CBDとなる。 V△DBIを考えると、 ∠DIB=∠IAB+∠IBN(△IABの外角) ∠DBI=∠CBD+∠IBC、 Iは内心なので、 ∠IAB=∠IAC=∠CAD(Uより) ∠IBN=∠IBC よって、∠DIB=∠DBI なので、ID=BD となる。 (3) OIの延長線と外接円との交点をそれぞれ、E,Fとする。 I方向との交点をE、O方向との交点をFとします。
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