数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: つづき / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■6109 / inTopicNo.1)

　指数計算？

□投稿者/ ruke 一般人(1回)-(2005/11/30(Wed) 19:41:52)

初めまして。
次のような問題があるのですが……。

次の値を求めよ．（実際は指数で、分数もあるのですが、上手くできないため分かりにくくなっているかもしれません）

３６の－０．５乗

２７の２/３乗

－３の４乗の４乗根

１/－３２の５乗根の０乗

もうひとつ。
次の計算をせよ．答えは指数の形ではなく，分数または根号を用いて表すこと．

１５の２乗根×４５の４乗根×５の４乗根

（２＋２の－１乗）の－２乗

３の２乗根（３の２乗根－３の－３乗の２乗根）

－１２５の３乗根－３×３２の５乗根＋１６の５乗の４乗根

２の３乗根の－３／４乗×（２の２乗根／４）の－３乗の２乗根

一応答えはあり、後に書いたやつには途中計算も少しだけあるのですが、それを見ても解き方が分かりません。
指数計算の基本事項は分かっているのですが、このような応用になると全く分かりません。何かコツはないでしょうか。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6124 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 指数計算？

▲▼■

□投稿者/ 白拓一般人(27回)-(2005/12/01(Thu) 03:30:40)

aのb乗をa^bと書きます。×は*で代用することもあります。

３６の－０．５乗=1/√36=1/6
２７の２/３乗=(27^(1/3))^2=3^2=9
－３の４乗の４乗根=((-3)^4)^(1/4)=(9^2)^(1/4)=9^(1/2)=3
１/－３２の５乗根の０乗=((1/-32)^(1/5))^0=1

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6125 / inTopicNo.3)

　Re[2]: つづき

▲▼■

□投稿者/ 白拓一般人(28回)-(2005/12/01(Thu) 03:31:28)

１５の２乗根×４５の４乗根×５の４乗根=15^(1/2)*(45*5)^(1/4)
=15^(1/2)*((3*5)^2)^(1/4)=(15*15)^(1/2)=15
（２＋２の－１乗）の－２乗=(5/2)^(-2)=(2/5)^2=4/25
３の２乗根（３の２乗根－３の－３乗の２乗根）
=3^(1/2)*(3^(1/2)-(3^(-3))^(1/2))=3-3^(1/2)*3^(-3/2)=3-1/3=8/3
－１２５の３乗根－３×３２の５乗根＋１６の５乗の４乗根
=(-125)^(1/3)-3*32^(1/5)+(16^5)^(1/4)=-5-3*2+(16^(1/4))^5=-5-6+2^5=21
２の３乗根の－３／４乗×（２の２乗根／４）の－３乗の２乗根
=(2^(1/3))^(-3/4)*((2^(1/2)/4)^(-3))^(1/2)=2^(-1/4)*((2^(1/2)*2^(-2))^(-3))^(1/2)
=2^(-1/4)*2^((1/2-2)*(-3)*(1/2))=2^(-1/4)*2^(-1/4)*2^(9/4)=2^2=4

> 何かコツはないでしょうか。
3^3=27や2^5=32、5^3=125などはこうなることを覚えてしまった方がいいと思います。
指数の法則(公式など)は完全にマスターしましょう。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6133 / inTopicNo.4)

　Re[3]: つづき

▲▼■

□投稿者/ ruke 一般人(2回)-(2005/12/01(Thu) 21:09:15)

分かりやすい回答ありがとうございました。

> >>何かコツはないでしょうか。
> 3^3=27や2^5=32、5^3=125などはこうなることを覚えてしまった方がいいと思います。
> 指数の法則(公式など)は完全にマスターしましょう。

記憶はあまり得意ではないのですが、数学は好きなので何とかがんばってみようと思います。
それと、記述の方法を教えてくださりありがとうございました。よく見たら左上にもあったようで……気付きませんでした。次回からは気を付けます。

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター