 | アイウ）
P÷Qを実際にガリガリと計算して余りRを求めると。
2x^3+(a+2)x^2+(3a+2)x+a+1/a
R=(2a+2-2b)x+a+1/a-ab (A)
ですから
A=2a-2b+2
B=-ab+a+1/a
よって
ア2 イ2 ウ1
エオカ）
(A)から、x=3/2,b=0のとき
R=(3/2)(2ａ+2)+ａ+1/ａ
=(4a+1/a)+3
ここで()の中について、相加平均と相乗平均の関係を使ってみましょう。
キ)
a=1のとき
A=4-2b
B=-b+2
よって
A>0⇔b<2
B>0⇔b<2
ですからA>0⇔B>0
よって…。
ク）
a=2のとき
A=6-2b
B=-2b+5/2
よって
A>0⇔b<3
B>0⇔b<5/4
ですから
A>0⇒B>0は成立しますが
B>0⇒A>0は成立しません
よって…。
ケ）
a=1/2のとき
A=3-2b
B=-b/2+5/2
よって
A>0⇔b<3/2
B>0⇔b<5
ですから
A>0⇒B>0は成立しませんが
B>0⇒A>0は成立します
よって…。
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