| アイウ) P÷Qを実際にガリガリと計算して余りRを求めると。 2x^3+(a+2)x^2+(3a+2)x+a+1/a R=(2a+2-2b)x+a+1/a-ab (A) ですから A=2a-2b+2 B=-ab+a+1/a よって ア2 イ2 ウ1
エオカ) (A)から、x=3/2,b=0のとき R=(3/2)(2a+2)+a+1/a =(4a+1/a)+3 ここで()の中について、相加平均と相乗平均の関係を使ってみましょう。
キ) a=1のとき A=4-2b B=-b+2 よって A>0⇔b<2 B>0⇔b<2 ですからA>0⇔B>0 よって…。 ク) a=2のとき A=6-2b B=-2b+5/2 よって A>0⇔b<3 B>0⇔b<5/4 ですから A>0⇒B>0は成立しますが B>0⇒A>0は成立しません よって…。 ケ) a=1/2のとき A=3-2b B=-b/2+5/2 よって A>0⇔b<3/2 B>0⇔b<5 ですから A>0⇒B>0は成立しませんが B>0⇒A>0は成立します よって…。
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