数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 三角比の値 / Page: 0]

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■5809 / inTopicNo.1)

　三角比の値

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□投稿者/ ゆえ一般人(8回)-(2005/11/20(Sun) 23:28:45)

（1）θが鋭角で、tanθ=1/3のとき、cosθとsinθの値を求めよ。
（2）0°≦θ≦180°、cosθ=√11/6のとき、tanθの値を求めよ。

よくわからないのでよろしくお願いします。

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■5811 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角比の値

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□投稿者/ だるまにおん大御所(667回)-(2005/11/20(Sun) 23:49:02)

2005/11/20(Sun) 23:50:04 編集(投稿者)

(1)cosθ＞0ですからcosθ=1/√(1+tan^2θ)=3/√10　cosθがでればsinθもでますね。

(2)tan^2θ=1/cos^2θ-1のcosθに√11/6を代入してみましょう。

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■5820 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角比の値

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□投稿者/ X 大御所(303回)-(2005/11/21(Mon) 11:35:05)

だるまにおんさんの(2)について補足します。

ここで
cosθ=√11/6＞0
0°≦θ≦180°
ですから
0°≦θ<90°
よって
tanθ≧0
となることに注意しましょう。

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■5843 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 三角比の値

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□投稿者/ ゆえ一般人(9回)-(2005/11/22(Tue) 00:07:46)

だるまにおんさん、Xさんありがとうございました！

ですが（1）は解けたのですが（2）がうまく計算できません・・・
どなたか計算過程を教えていただけないでしょうか？

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■5844 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 三角比の値

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□投稿者/ だるまにおん大御所(678回)-(2005/11/22(Tue) 06:16:11)

tan^2θ=1/cos^2θ-1でXさんのおっしゃるようにtanθ≧0なので
tanθ=√(1/cos^2θ-1)　この式にcosθ=√11/6を代入すると
∴tanθ=√(25/11)

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