数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 二次方程式の解について（Ｓ） / Page: 0]

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■5741 / inTopicNo.1)

　二次方程式の解について（Ｓ）

□投稿者/ Ｓ山口ファミリー(167回)-(2005/11/19(Sat) 18:56:05)

二つ問題が分かりません。
似たような問題なのに解く過程が全然違って戸惑っています。

次の方程式の解の個数を求めよ。ただし、kは定数とする。

1)x^2-2(k+2)x+2k^2=0

2)kx^2+(3k+1)x+2(k+1)=0

おねがいします。

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■5746 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二次方程式の解について（Ｓ）

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□投稿者/ だるまにおん大御所(643回)-(2005/11/19(Sat) 19:34:08)

1)
x^2-2(k+2)x+2k^2=0
D/4=(k+2)^2-2k^2=-k^2+4k+4
D/4＞0のときは実数解は2個
D/4＝0のときは実数解は1個
D/4＜0のときは実数解は0個
ですね。もちろん「D/4＞0」などはkの値にもどしてください。

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■5747 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 二次方程式の解について（Ｓ）

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□投稿者/ だるまにおん大御所(644回)-(2005/11/19(Sat) 19:44:12)

2)
kx^2+(3k+1)x+2(k+1)=0・・・(♪)
これは注意しなければなりません。
k=0のときは(♪)は1次方程式ですから、
おのんきに判別式なんて考えてはいけません。
場合分けをしなければなりません。
ア)k=0のとき
(♪)⇔x+2=0　よって実数解は1個
イ)k≠0のときは(♪)は二次方程式ですから判別式を考えて
D=(3k+1)^2-8k(k+1)=(k-1)^2
D＞0のときは、すなわちk≠1のときは(♪)は2個の実数解を持つ。
D＝0のときは、すなわちk＝1のときは(♪)は1この実数解を持つ。
D＜0になることはない。

(ア)，(イ)より答えは
k=1，0のときは実数解は1個
k≠1，0のときは実数解は2個

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■5834 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 二次方程式の解について（Ｓ）

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□投稿者/ Ｓ山口ファミリー(169回)-(2005/11/21(Mon) 20:05:51)

分かりやすくてすっと理解できました。
有難うございました。
またなにかあったときおねがいできれば嬉しいです。
では。

解決済み!

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