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■5733 / inTopicNo.1) 　三角関数の問題
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□投稿者/ ai 一般人(1回)-(2005/11/19(Sat) 16:26:26)
    【問題】
    直角三角形ＡＢＣがあり∠ＢＡＣ＝θ、∠ＡＢＣ＝π/２である。
    直角三角形ＡＢＣの内接円の半径が１のとき、
    直角三角形ＡＢＣの３辺の長さの和の最小値とそのときのθを求めよ。


    高２なのですが、どうも三角関数が苦手なのです・・・
    解答への指針を教えてくださいませ。
    よろしくお願いいたします
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■5751 / inTopicNo.2) 　解答への指針
□投稿者/ だるまにおん 大御所(646回)-(2005/11/19(Sat) 21:18:00)
    △ABCの内心からAB，CBに下ろした垂線の足をD，Eとし、tan(θ/2)=t(0＜t＜1)とおくと
    AD=1/t
    CE=(1+t)/(1-t)=2/(1-t)-1なので
    (3辺の長さの和)=2/t+4/(1-t)
    あとはこの分数関数の最小値を求めるか(数Ⅲ必要)、
    逆数を取って相加相乗の不等式を使うかです。
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■5754 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 三角関数の問題
□投稿者/ ai 一般人(3回)-(2005/11/19(Sat) 22:58:09)
    ご解答いただきありがとうございさした。
    大変参考になりました。
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