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■5733
/ inTopicNo.1)
三角関数の問題
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□投稿者/ ai
一般人(1回)-(2005/11/19(Sat) 16:26:26)
【問題】
直角三角形ABCがあり∠BAC=θ、∠ABC=π/2である。
直角三角形ABCの内接円の半径が1のとき、
直角三角形ABCの3辺の長さの和の最小値とそのときのθを求めよ。
高2なのですが、どうも三角関数が苦手なのです・・・
解答への指針を教えてくださいませ。
よろしくお願いいたします
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■5751
/ inTopicNo.2)
解答への指針
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(646回)-(2005/11/19(Sat) 21:18:00)
△ABCの内心からAB,CBに下ろした垂線の足をD,Eとし、tan(θ/2)=t(0<t<1)とおくと
AD=1/t
CE=(1+t)/(1-t)=2/(1-t)-1なので
(3辺の長さの和)=2/t+4/(1-t)
あとはこの分数関数の最小値を求めるか(数V必要)、
逆数を取って相加相乗の不等式を使うかです。
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■5754
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 三角関数の問題
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□投稿者/ ai
一般人(3回)-(2005/11/19(Sat) 22:58:09)
ご解答いただきありがとうございさした。
大変参考になりました。
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