 | 2005/11/19(Sat) 14:39:28 編集(投稿者)
1,
商の微分を使います。
y'={(sin2x)'(1+cos2x)-(sin2x)(1+cos2x)'}/(1+cos2x)^2
=…
2,
問題の関数を
y=log|u|
と
u=tan(x/2)
の合成関数と見て微分します。
y'={(d/dx)tan(x/2)}{d/{d(tan(x/2))}}log|tan(x/2)|
={(d/dx)tan(x/2)}{1/tan(x/2)} (A)
更にu=tan(x/2)の微分
(d/dx)tan(x/2)
ですがu=tan(x/2)を
u=tanv
v=x/2
の関数として微分すると
{(d/dx)tan(x/2)}={(d/dx)(x/2)}{[d/{d(x/2)}]tan(x/2)}
=…
ですから(A)は…。
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