数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: キリ番げっと / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■5669 / inTopicNo.1)

　図形、三角関数

□投稿者/ 麻野一般人(1回)-(2005/11/17(Thu) 20:37:47)

２点(1,0)(1,1)を原点を中心として反時計回りにθ(0＜θ＜3π/4)だけ回転した点をＡ、Ｂとし、Ａ，Ｂからｘ軸に下ろした垂線の足をＣ，Ｄとする。台形ＡＢＣＤの4面積をＳとするとき、
(1)Ｓをsin2θ,cos2θを用いてあらわせ
(2)Ｓの最大値を求めよ

という問題はどのようにして解けばよいですか？
教えたください。お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■5675 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 図形、三角関数

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(631回)-(2005/11/17(Thu) 21:17:11)

台形ABDCの4面積をSとする・・・？？4面積？？？

(1)A(cosθ，sinθ)，B(√2cos(θ+π/4)，√2sin(θ+π/4))ですから
S=(1/2)*(AC+BD)*CD
=(1/2)*{sinθ+√2sin(θ+π/4)}*{cosθ-√2cos(θ+π/4)}
=(1/2){sinθcosθ-√2sinθcos(θ+π/4)+√2cosθsin(θ+π/4)-2sin(θ+π/4)cos(θ+π/4)}
ここでsinθcosθ=(1/2)sin2θ
-√2sinθcos(θ+π/4)+√2cosθsin(θ+π/4)=-√2{sinθcos(θ+π/4)-cosθsin(θ+π/4)}=-√2sin(θ-θ-π/4)=1
-2sin(θ+π/4)cos(θ+π/4)=-sin(2θ+π/2)=-cos2θなので
∴S=(1/2){(1/2)sin2θ+1-cos2θ}=(1/4)sin2θ-(1/2)cos2θ+1/2

(2)合成しましょう。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■5677 / inTopicNo.3)

　NO TITLE

▲▼■

□投稿者/ ＫＡＴＯ一般人(2回)-(2005/11/17(Thu) 21:35:22)

問題文に誤りがありました。
『4面積』→『面積』です

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■5678 / inTopicNo.4)

　キリ番げっと

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(633回)-(2005/11/17(Thu) 21:39:10)

2005/11/17(Thu) 21:45:45 編集(投稿者)

回答のほうで何か不審な点はございませんか？