数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 無限級数 / Page: 0]

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■5650 / inTopicNo.1)

　無限級数

□投稿者/ satsuma 一般人(14回)-(2005/11/16(Wed) 23:37:01)

２通りの部分和の無限級数についてなのですが、

無限級数1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)-…　…①について、
級数①の初項から第n項までの部分和をS_nとするとき、S_(2n-1)，S_2nをそれぞれもとめよ。
という問題なのですが、
答えには、S_(2n-1) = 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-…　…-(1/n)+(1/n)=1とあります。
ですが、S_(2n-1)なのですから、
S_(2n-1) = 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-…　…-{1/(2n-1)}+{1/2n-1}=1
となるような気がするのですが、どうも答えのようになるように理解できません。
どなたかご教授お願いします。

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■5653 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 無限級数

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(49回)-(2005/11/17(Thu) 01:15:47)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

例えば
n=3 の時 S[2n-1] = S[5] = 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)
n=5 の時 S[2n-1] = S[9]
= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)-(1/5)+(1/5)
です。
S[2n-1]の最後の項は(1/n)になっていますね。

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■5693 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 無限級数

▲▼■

□投稿者/ satsuma 一般人(16回)-(2005/11/18(Fri) 00:17:43)

ご解答ありがとうございます。。
具体的に考えてみるとわかりやすいのですね。。
本当にありがとうございました。

解決済み!

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