数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: NO TITLE / Page: 0]

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■5505 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

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□投稿者/ ちか一般人(1回)-(2005/11/13(Sun) 18:22:04)

こんばんは。
「a,bが整数のとき、a二乗＋b二乗が３の倍数ならば、a,bはともに３の倍数であることを示せ。」
とぃぅ問題を教えて頂きたいです(>_<)

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■5507 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ らすかる一般人(40回)-(2005/11/13(Sun) 18:27:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

3の倍数でない数の2乗は、3で割ると1余ります。
従って、もしaとbのいずれかが3の倍数でない場合、
a^2+b^2を3で割った余りは1か2となり、3の倍数でなくなります。

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■5509 / inTopicNo.3)

　Re[2]: NO TITLE

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□投稿者/ ちか一般人(2回)-(2005/11/13(Sun) 19:16:31)

ぁりがとうございます。続く問題に
「a^2+b^2=c^2ならば、a,bの少なくとも１つは３の倍数である。」
というのがありますが、これも同じ考えで説明すればいいんでしょうか？

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■5515 / inTopicNo.4)

　Re[3]: NO TITLE

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□投稿者/ らすかる一般人(41回)-(2005/11/13(Sun) 20:06:45)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

はい、そうです。
a^2,b^2,c^2それぞれを3で割った余りを考えれば、示せます。

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