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■539 / inTopicNo.1)  場合の数
  
□投稿者/ peco 一般人(20回)-(2005/05/11(Wed) 20:57:39)
    高3のPecoです。いつもお世話になっています。

    (問)図のように正五角形1個と,合同な二等辺三角形5個からなる図形がある。異なる6色のうちから何色かを選んでこの図の6個の部分に1色ずつ塗るものとする。ただし,回転して同じになる塗り方はどういつとみなし,正五角形と二等辺三角形は異なる色を塗るものとする。次の各問に答えよ。

    (1)6色全部を用いて塗るとき,全部で何通りの塗り方があるか。

    (2)6色のうちから3色を選び,選んだ3色をすべて用いて塗るとき,全部で何通りの塗り方があるか。

    (1)は分かったのですが(2)が分かりません。どなたかよろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■545 / inTopicNo.2)  Re[1]: 場合の数
□投稿者/ X 付き人(50回)-(2005/05/12(Thu) 11:27:17)
    2005/05/12(Thu) 11:33:18 編集(投稿者)
    2005/05/12(Thu) 11:33:11 編集(投稿者)
    2005/05/12(Thu) 11:30:47 編集(投稿者)

    (2)
    まず特定の3色で問題の図形を塗る方法の数を考えます。
    この場合、中心の正五角形の色の選び方は3[通り]。
    その各々の色の選び方に対する二等辺三角形の塗り方の方法の数ですが、
    回転によって重なるもの同じと考えることに注意すると、その塗り方は
    塗られた二等辺三角形の数について

    (i)一方の色が1個、他方が4個の場合
    各2色に対し1[通り]づつですから2[通り]

    (ii)一方の色が2個、他方が3個の場合
    一方の色に塗られた二等辺三角形2個をA,他方の3個をBとすると
    それぞれの色に塗られた二等辺三角形の配置は
    B
    B B
    A A
    又は
    B
    A A
    B B
    の2[通り]しかありませんから、この2色の入れ替わりを考えて4[通り]

    従って二等辺三角形の塗り方は6[通り]ですから、特定の3色で問題の図形を
    塗る方法の数は6・3=18[通り]
    異なる6色から3色を選ぶ方法は
    6C3=20[通り]
    ですから求める場合の数は
    18・20=360[通り]
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■568 / inTopicNo.3)  Re[2]: 場合の数
□投稿者/ peco 一般人(24回)-(2005/05/14(Sat) 12:32:24)
    No545に返信(Xさんの記事)
    返信遅くなってすいません。とても分かりやすかったです。
    どうもありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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