□投稿者/ X 付き人(50回)-(2005/05/12(Thu) 11:27:17)
 | 2005/05/12(Thu) 11:33:18 編集(投稿者)
2005/05/12(Thu) 11:33:11 編集(投稿者)
2005/05/12(Thu) 11:30:47 編集(投稿者)
(2)
まず特定の３色で問題の図形を塗る方法の数を考えます。
この場合、中心の正五角形の色の選び方は3[通り]。
その各々の色の選び方に対する二等辺三角形の塗り方の方法の数ですが、
回転によって重なるもの同じと考えることに注意すると、その塗り方は
塗られた二等辺三角形の数について
(i)一方の色が1個、他方が4個の場合
各２色に対し1[通り]づつですから2[通り]
(ii)一方の色が2個、他方が3個の場合
一方の色に塗られた二等辺三角形2個をA,他方の3個をBとすると
それぞれの色に塗られた二等辺三角形の配置は
B
B B
A A
又は
B
A A
B B
の2[通り]しかありませんから、この２色の入れ替わりを考えて4[通り]
従って二等辺三角形の塗り方は6[通り]ですから、特定の３色で問題の図形を
塗る方法の数は6・3=18[通り]
異なる６色から３色を選ぶ方法は
6C3=20[通り]
ですから求める場合の数は
18・20=360[通り]
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