| ■5231 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列の和について
|
□投稿者/ tsuyoo 一般人(1回)-(2005/11/06(Sun) 01:10:44)
 | ■No5225に返信(ゆうさんの記事)
> Σ[k=2,n](k^2-k-1)/k!<2 となることを証明したいのですが、どなたか教えてもらえないでしょうか？
(k^2-k-1)/k! = k^2/k! - (k+1)/k!
= k^2/k! - (k+1)^2/(k+1)!
なので k=2からnまで足すと途中の項が消えて
Σ[k=2,n](k^2-k-1)/k! = 2^2/2! - (n+1)^2/(n+1)!
= 2 -(n+1)/n!
<2 （∵題意から n ≧ 2 ）
|
|
