■5231 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列の和について
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□投稿者/ tsuyoo 一般人(1回)-(2005/11/06(Sun) 01:10:44)
| ■No5225に返信(ゆうさんの記事) > Σ[k=2,n](k^2-k-1)/k!<2 となることを証明したいのですが、どなたか教えてもらえないでしょうか? (k^2-k-1)/k! = k^2/k! - (k+1)/k! = k^2/k! - (k+1)^2/(k+1)! なので k=2からnまで足すと途中の項が消えて Σ[k=2,n](k^2-k-1)/k! = 2^2/2! - (n+1)^2/(n+1)! = 2 -(n+1)/n! <2 (∵題意から n ≧ 2 )
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