数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 数列 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■5077 / inTopicNo.1)

　数列

□投稿者/ みほ一般人(1回)-(2005/10/31(Mon) 19:23:25)

初項ａ、公差ｄの等差数列{an}(ｎ＝1、2、3、…)と、初項ｂ、公比ｒの等比数列{bn}(ｎ＝1、2、3、…)がa1+b1=9,a2+b2=23,a3+b3=28,a4+b4=51
を満たすとする。

(1)d+b(r-1)=？？
(2)b(r-1)^2=？？
(3)r=？？
(4)a7+b7=？？？

・・・・・全く解けないです。
どなたかお教えください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■5080 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数列

▲▼■

□投稿者/ LP ファミリー(187回)-(2005/10/31(Mon) 20:32:54)

■No5077に返信(みほさんの記事)
> 初項ａ、公差ｄの等差数列{an}(ｎ＝1、2、3、…)と、初項ｂ、公比ｒの等比数列{bn}(ｎ＝1、2、3、…)がa1+b1=9,a2+b2=23,a3+b3=28,a4+b4=51
> を満たすとする。

式で表してみましょう
a1+b1=9は
a+b=9
a2+b2=23は
a+d+br=23
a3+b3=28は
a+2d+br^2=28
a4+b4=51は
a+3d+br^3=51

(1)d+b(r-1)=14
(2)b(r-1)^2=-9
(3)r=-2
(4)a7+b7=12

ちなみにa[n]=11n-1,b[n]=-(-2)^(n-1)です

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■5081 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数列

▲▼■

□投稿者/ みほ一般人(4回)-(2005/10/31(Mon) 23:06:18)

よければ、解き方を教えていただけると・・・・
ほんとご迷惑かけてすみません(汗)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■5083 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数列

▲▼■

□投稿者/ LP ファミリー(188回)-(2005/10/31(Mon) 23:58:10)

■No5081に返信(みほさんの記事)
> よければ、解き方を教えていただけると・・・・
> ほんとご迷惑かけてすみません(汗)
(1)
a+d+br=23から
a+b=9を引くと
d+b(r-1)=23-9=14
(2)
(a+2d+br^2)-2(a+d+br)+(a+b)=28-2*23+9
b(r-1)^2=-9
(3)
(a+3d+br^3)-(a+2d+br^2)=51-28=23
d+br^2(r-1)=23
(1)とあわせて
b(r+1)(r-1)^2=9
(2)とあわせて
-9(r+1)=9
r=-2
(4)
a[7]+b[7]=a+6d+br^6=12

もっと効率のよい解き方があるとおもいますが…

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター