数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[48]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6 / Page: 0]

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■49648 / inTopicNo.1)

　フェルマーの最終定理の簡単な証明6

▼■

□投稿者/ 日高ベテラン(239回)-(2019/07/14(Sun) 14:43:00)

7/14証明ファイルです。

1240×1754 => 177×250

16_p001.png/38KB

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■49649 / inTopicNo.2)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(240回)-(2019/07/14(Sun) 15:02:52)

■49645　ラムネ様に返信

>A=Cだけしかないですか？もしA=Cだけしかないのであればそれをどうやって求めたか
教えてください。

AB=CD, A=Dとすると、
r^(p-1)=(x^(p-1)+…+r^(p-2)x),r=(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)^{1/(p-1)} となるので、rが変数となります。

rを定数とするには、A=C,r^(p-1)=p,r=p^{1/(p-1)}とする必要があります。

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■49650 / inTopicNo.3)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ s 一般人(15回)-(2019/07/14(Sun) 15:48:15)

> rを定数とするには、

勝手に条件を追加する脳なし。

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■49651 / inTopicNo.4)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ラムネ一般人(12回)-(2019/07/14(Sun) 16:19:11)

■No49649に返信(日高さんの記事)
なぜrは定数じゃなきゃダメなんですか？

r=p^{1/(p-1)}、rはpによって決まるんじゃないんですか？それって定数なんですか？

あとA=Dの他に例えばですがA=1+r、A=p^2、とか無限に考えられませんか？

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■49652 / inTopicNo.5)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(241回)-(2019/07/14(Sun) 17:14:56)

■No49651に返信(ラムネさんの記事)
> ■No49649に返信(日高さんの記事)
> なぜrは定数じゃなきゃダメなんですか？

先に、pを決め、次にrを決めて、それから、x,yを考えます。

> r=p^{1/(p-1)}、rはpによって決まるんじゃないんですか？それって定数なんですか？

rはpとaによって、決まります。定数と考えて、それから、x,yを考えます。

> あとA=Dの他に例えばですがA=1+r、A=p^2、とか無限に考えられませんか？

x^p+y^p=(x+r)^pを積の形にする場合、

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)のほかに、別の形にできるでしょうか。

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■49653 / inTopicNo.6)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ s 一般人(16回)-(2019/07/14(Sun) 18:32:29)

> x^p+y^p=(x+r)^pを積の形にする場合、
>
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)のほかに、別の形にできるでしょうか。

できるわｗｗ

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■49654 / inTopicNo.7)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ラムネ一般人(13回)-(2019/07/14(Sun) 19:13:30)

■No49652に返信(日高さんの記事)
定数、変数については辞めときます。脱線してしまう可能性があるので。
日高さんはrはpだけで決まらなければいけないと考えているのでしょうか？
(ちなみにrにaは入ってないです)

> x^p+y^p=(x+r)^pを積の形にする場合、
>
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)のほかに、別の形にできるでしょうか。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=(p^2){(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)/p}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=(px)(x^(p-2)+…+r^(p-2))
r^(p-1){(y/r)^p-1}=1*{p(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=(1+r){(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)/(1+r)}
r*［r^(p-2){(y/r)^p-1}］=p(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)
・
・
・

x^p+y^p=(x+r)^pを積の形にする
x{x^(p-1)+y^p/x}=(x+r){(x+r)^(p-1)}
と変形しても日高さんでいう積の形ですよね。

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■49655 / inTopicNo.8)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 悶える亜素粉一般人(13回)-(2019/07/14(Sun) 19:28:45)

************** このスレを初めてご覧になる方へ **************

　ここのスレ主は

　以下の命題の真偽がすぐにわかるかね？わからないようであれば、こういう証明問題に取り組む資格がない。
　(1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
　(2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
　(3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1

という質問に対し、

　問題の意味がよくわかりません。
　⇒の意味は、～ならば～である。と思いますが、
　sin(π/2) = 0, sin(π/3) = 0となりません。
　sin(π/2) = 1となりますが、 cos(π/3) = 1となりません。

と珍答するような方です（笑）。そういう論理思考の持ち主による珍証明ですので、数学としての価値は絶無です。よって、レスする際は、文化人類学的視点で対応してくださるようお願いいたします。

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■49656 / inTopicNo.9)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(242回)-(2019/07/14(Sun) 22:29:36)

■No49654に返信(ラムネさんの記事)
> ■No49652に返信(日高さんの記事)
> 定数、変数については辞めときます。脱線してしまう可能性があるので。
> 日高さんはrはpだけで決まらなければいけないと考えているのでしょうか？
> (ちなみにrにaは入ってないです)

rはpとaによって、決まります。（rがpだけで決まる場合はa=1のときです。）

>x^p+y^p=(x+r)^pを積の形にする場合、
>
>r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)のほかに、別の形にできるでしょうか。

> r^(p-1){(Y/r)^p-1}=(p^2){(X^(p-1)+…+r^(p-2)X)/p}を、
p=2の場合で考えると、

r^(p-1){(Y/r)^p-1}=(p^2)(X/p), r^(p-1)=(p^2)となるので、 r=4とおくと、
(Y/4)^2-1=X/2, Y^2=8X+16となるので、X^2+Y^2=(X+4)^2…⑥となります。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=px, r^(p-1)=pとなるので、r=2とおくと、(a=1となります。)
(y/2)^2-1=x, y^2=4x+4となるので、x^2+y^2=(x+2)^2…④となります。

④は、x=3, y=4, z=x+2=5となります。
⑥のrは、④のrの4/2倍となるので、X=3*2, Y=4*2, Z=5*2となります。
X:Y:Z=x:y:zとなります。

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■49657 / inTopicNo.10)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 偽日高一般人(15回)-(2019/07/14(Sun) 23:12:32)

■No49656に返信(日高さんの記事)
> ⑥のrは、④のrの4/2倍となる
違うものは全て違う文字使え脳無し。
ま、出来ないんだろうけど。

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■49658 / inTopicNo.11)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ラムネ一般人(14回)-(2019/07/14(Sun) 23:28:09)

私はファイルの一番上から5行目までの中でしか質問していません。
((3)式は～のところまで)
その中にrがaに関係あるなんて書いてないですよね。
さっきも質問したようにrはpだけで決まらないといけないんですか？
他の積の形をいろいろ書きましたが、それでもA=Cだけですか？

>p=2の場合で考えると
pは奇素数ではなかったのですか？

それ以下の計算は何がしたいかわかりません。

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■49665 / inTopicNo.12)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(243回)-(2019/07/15(Mon) 08:26:43)

■No49658に返信(ラムネさんの記事)
> 私はファイルの一番上から5行目までの中でしか質問していません。
> ((3)式は～のところまで)
> その中にrがaに関係あるなんて書いてないですよね。
> さっきも質問したようにrはpだけで決まらないといけないんですか？

rは、pとaで、決まります。pだけで決まる場合は、a=1のときです。

> 他の積の形をいろいろ書きましたが、それでもA=Cだけですか？

「他の積の形をいろいろ書きましたが、」
これらは、全て一つの形に帰着します。（必要なのは、rが定数になる形です。）

一つの形に帰着する例
3*4=2*6, 3*4=0.5*24, 3*4=10*1.2 他に、無限に在ります。

>p=2の場合で考えると
> pは奇素数ではなかったのですか？

p=2の場合も、他の奇素数の場合も、形は同じです。
（rが無理数か、有理数の違いは、ありますが。）

私がこの証明で主張したいことは、

p=2の場合
x^2+y^2=(x+r)^2は、全てx^2+y^2=(x+2)^2に帰着する。

p=3の場合
x^3+y^3=(x+r)^3は、全てx^3+y^3={x+3^(1/2)}^3に帰着する。

p=5の場合
x^5+y^5=(x+r)^5は、全てx^5+y^5={x+5^(1/4)}^5に帰着する。

ということです。

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■49667 / inTopicNo.13)

　Re[8]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ラムネ一般人(15回)-(2019/07/15(Mon) 12:33:49)

rとaの関係式はどこにありますか？ファイルの何行目ですか？

日高さんが言うrが定数というのはrがpとaだけで決まるということですか？

もしそうであればrは定数が必要というのは、日高さんがrをpとaだけで決まるように置かないと証明が出来ないってことを言ってますよね？

>p=2の場合
>x^2+y^2=(x+r)^2は、全てx^2+y^2=(x+2)^2に帰着する。
つまり
x^2+y^2=z^2は、全てx^2+y^2=(x+2)^2に帰着する。
意味不明です。あり得ないです。他のpでも。

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■49668 / inTopicNo.14)

　Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(244回)-(2019/07/15(Mon) 15:53:46)

■No49667に返信(ラムネさんの記事)
> rとaの関係式はどこにありますか？ファイルの何行目ですか？

a(1/a)=1なので、③は、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=pa(1/a){x^(p-1)+…+r^(p-2)x}となります。
r^(p-1)=paとおくと、
{(y/r)^p-1}=(1/a){x^(p-1)+…+r^(p-2)x}となります。
ここで、r=(pa)^{1/(p-1)}を代入して、まとめると、
x^p+y^p=(x+(pa)^{1/(p-1)})^pとなります。
a=1のときは、
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなります。

> 日高さんが言うrが定数というのはrがpとaだけで決まるということですか？

そうです。

> もしそうであればrは定数が必要というのは、日高さんがrをpとaだけで決まるように置かないと証明が出来ないってことを言ってますよね？

そうです。

>p=2の場合 >x^2+y^2=(x+r)^2は、全てx^2+y^2=(x+2)^2に帰着する。
> つまり
> x^2+y^2=z^2は、全てx^2+y^2=(x+2)^2に帰着する。
> 意味不明です。あり得ないです。他のpでも。

「x^2+y^2=z^2は、全てx^2+y^2=(x+2)^2に帰着する。」
の例です。

x^2+y^2=z^2を、X^2+Y^2=Z^2=(X+3)^2とします。
x^2+y^2=(x+2)^2を、x=3, y=4, z=x+2=3+2=5とおきます。
X^2+Y^2=(X+3)^2は、X^2+Y^2=(X+(pa)^{1/(p-1)})^2なので、
(pa)^{1/(p-1)}=3となります。ここで、aを、もとめると、
a=3/2となります。

X=x*a^{1/(p-1)}, Y=y*a^{1/(p-1)}, Z=z*a^{1/(p-1)}となります。
X=3*3/2=9/2, Y=4*3/2=12/2, Z=5*3/2=15/2となります。

X:Y:Z=x:y:zとなります。

他のpでも、同様になります。

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■49670 / inTopicNo.15)

　Re[10]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ラムネ一般人(16回)-(2019/07/15(Mon) 19:00:28)

rとaの関係式はについての質問に返信してくれた内容はファイルに書いてないです。(どのファイルを見ればいいかわかりません)
一応言いたいことはわかりました。
「r^(p-1)=apと置いた」ってことですね。
前にも質問しましたが、aは任意の実数ですか？

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■49671 / inTopicNo.16)

　Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(245回)-(2019/07/15(Mon) 21:26:12)

■No49670に返信(ラムネさんの記事)
> rとaの関係式はについての質問に返信してくれた内容はファイルに書いてないです。(どのファイルを見ればいいかわかりません)

➂の右辺に、a(1/a)を掛けても、
④の両辺に、(a^{1/(p-1)})^pを掛けても、結果は同じとなります。

> 一応言いたいことはわかりました。
> 「r^(p-1)=apと置いた」ってことですね。

そうです。

> 前にも質問しましたが、aは任意の実数ですか？

X^p+Y^p=(X+R)^pと置いて、
R=(pa)^{1/(p-1)}としたときの、aとなります。
Rは、任意の実数です。

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■49677 / inTopicNo.17)

　Re[12]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ラムネ一般人(17回)-(2019/07/16(Tue) 00:48:16)

>X^p+Y^p=(X+R)^pと置いて、
>R=(pa)^{1/(p-1)}としたときの、aとなります。
>Rは、任意の実数です。

よくわからないのですが、aは任意の実数ではないってことですかね？
例えばpとかxなどで決まってくるって事でいいですか？
p=5だとaは何になるんですか？

ーーーーーーーーーーー
『R=(pa)^{1/(p-1)} Rは任意の実数』
これだけを見れば
aは任意の実数になります。

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■49678 / inTopicNo.18)

　Re[13]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(246回)-(2019/07/16(Tue) 07:39:51)

■No49677に返信(ラムネさんの記事)
> >X^p+Y^p=(X+R)^pと置いて、
> >R=(pa)^{1/(p-1)}としたときの、aとなります。
> >Rは、任意の実数です。
>
> よくわからないのですが、aは任意の実数ではないってことですかね？
> 例えばpとかxなどで決まってくるって事でいいですか？

aは、pとRによって決まります。xでは、決まりません。

> p=5だとaは何になるんですか？

r^(p-1)=5ですので、r=5^{1/(p-1)}となります。この場合、a=1となります。
Rが、決まっているなら、R=(pa)^{1/(p-1)}ですので、a={R^(p-1)}/pとなります。

> ーーーーーーーーーーー
> 『R=(pa)^{1/(p-1)} Rは任意の実数』
> これだけを見れば
> aは任意の実数になります。

Rを、任意に決めたときの、Rに対して決まるaとなります。

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■49679 / inTopicNo.19)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(247回)-(2019/07/16(Tue) 07:44:12)

7/16修正ファイルです。

1240×1754 => 177×250

17_p001.png/38KB

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■49680 / inTopicNo.20)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

▲　■

□投稿者/ ラムネ一般人(18回)-(2019/07/16(Tue) 09:18:18)

>>p=5だとaは何になるんですか？
>
> r^(p-1)=5ですので、r=5^{1/(p-1)}となります。この場合、a=1となります。

r^(p-1)=5って一体なんですか？
この式がどこからきたかわかりませんが、p=5にしてるので
r^4=5になりますが。
ーーーーーーーーーー
a={R^(p-1)}/p
Rが任意の実数ならaは0以上の任意の実数です。
(前の記事でaは任意の実数と書きましたが間違えました)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

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