数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４ / Page: 1]

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■49443 / inTopicNo.21)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ nakaiti 一般人(9回)-(2019/06/18(Tue) 08:22:54)

$2$x_1$ が無理数だった時の話が全くありませんね

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■49444 / inTopicNo.22)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高軍団(148回)-(2019/06/20(Thu) 07:07:26)

■No49443に返信(nakaitiさんの記事)
6/20修正ファイルです。

1240×1754 => 177×250

1_p001.png/30KB

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■49445 / inTopicNo.23)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

▲▼■

□投稿者/ 日高軍団(149回)-(2019/06/20(Thu) 17:58:33)

６月２０日修正ファイルです。

1240×1754 => 177×250

2_p001.png/28KB

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■49446 / inTopicNo.24)

　Re[18]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

▲▼■

□投稿者/ nakaiti 一般人(10回)-(2019/06/21(Fri) 06:52:01)

$2$r$ は $2$z=x+r$ となるようにとるのですか？ $2$r^{p-1}=p$ となるようにとるのですか？

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■49447 / inTopicNo.25)

　Re[19]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高ファミリー(150回)-(2019/06/21(Fri) 07:22:49)

■No49446に返信(nakaitiさんの記事)

x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、
両辺の因数を、そろえると、
r^(p-1)=pとなります。

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■49448 / inTopicNo.26)

　Re[20]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ nakaiti 一般人(11回)-(2019/06/21(Fri) 09:35:37)

両辺の因数をそろえるというのは③の式のことをいっているのでしょうか？
③の式からは
$2$ r^{p-1}=p\frac{x^{p-1}+\cdots+r^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}$
となることしかわからないと思いますが、
$2$ \frac{x^{p-1}+\cdots+p^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}=1$
はなぜわかるのでしょうか？そもそも成り立たない気がしますが…

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■49449 / inTopicNo.27)

　Re[21]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ nakaiti 一般人(12回)-(2019/06/21(Fri) 12:29:06)

■No49448に返信(nakaitiさんの記事)
> 両辺の因数をそろえるというのは③の式のことをいっているのでしょうか？
> ③の式からは
> $2$ r^{p-1}=p\frac{x^{p-1}+\cdots+r^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}$
> となることしかわからないと思いますが、
> $2$ \frac{x^{p-1}+\cdots+p^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}=1$
> はなぜわかるのでしょうか？そもそも成り立たない気がしますが…

二つ目の式は
$2$ \frac{x^{p-1}+\cdots+r^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}=1$
と打とうとした間違いでした。訂正しておきます

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■49450 / inTopicNo.28)

　Re[22]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高ファミリー(151回)-(2019/06/21(Fri) 13:17:34)

■No49449に返信(nakaitiさんの記事)

二つ目の式は、
ｐが奇素数のとき、x,y,z,rが、実数の場合は成り立ちますが、
x,y,z,rが、有理数の場合は、成り立ちません。

p=2,1の場合は、x,y,z,rが、有理数の場合でも、成り立ちます。

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■49451 / inTopicNo.29)

　Re[23]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高ファミリー(152回)-(2019/06/21(Fri) 16:28:14)

■No49450に返信(日高さんの記事)
■No49449に返信(nakaitiさんの記事)

> 二つ目の式は、
> ｐが奇素数のとき、x,y,z,rが、実数の場合は成り立ちますが、
> x,y,z,rが、有理数の場合は、成り立ちません。
>
> p=2,1の場合は、x,y,z,rが、有理数の場合でも、成り立ちます。

二つ目の式は、x^p+y^p=(x+r)^p ②を展開した式となります。

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■49452 / inTopicNo.30)

　Re[24]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ nakaiti 一般人(13回)-(2019/06/21(Fri) 19:10:23)

②を展開して得られるのは１つ目の式
$2$ r^{p-1}=p\frac{x^{p-1}+\cdots+r^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)-1}$
ですよね？

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■49453 / inTopicNo.31)

　Re[25]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高ファミリー(153回)-(2019/06/21(Fri) 21:31:43)

■No49452に返信(nakaitiさんの記事)
> ②を展開して得られるのは１つ目の式

一つ目の式を、r^(p-1)=pとすると、二つ目の式となります。

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■49454 / inTopicNo.32)

　Re[26]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高ファミリー(154回)-(2019/06/22(Sat) 11:34:43)

6/22修正ファイルです。

1240×1754 => 177×250

1561170883.png/28KB

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■49455 / inTopicNo.33)

　Re[26]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ nakaiti 一般人(14回)-(2019/06/22(Sat) 11:42:01)

■No49453に返信(日高さんの記事)
> ■No49452に返信(nakaitiさんの記事)
>>②を展開して得られるのは１つ目の式
>
> 一つ目の式を、r^(p-1)=pとすると、二つ目の式となります。

$2$r$ は $2$z=x+r$ となるように取ったんですよね？それを再度 $2$r^{p-1}=p$ とおくのは変ですよね？

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■49456 / inTopicNo.34)

　Re[27]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高ファミリー(155回)-(2019/06/22(Sat) 17:05:59)

どうしてでしょうか。

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■49457 / inTopicNo.35)

　Re[28]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ nakaiti 一般人(15回)-(2019/06/22(Sat) 18:30:33)

まず $2$r=z-x$ という条件で $2$r$ を決めた訳ですよね？そのあとでさらに $2$r=p^\frac 1{p-1}$ と $2$r$ を決めるといっているわけですから変ですよね。 $2$r=z-x$ とすると $2$r^{p-1}=p$ となることがわかるなら別ですが。

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■49458 / inTopicNo.36)

　Re[29]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ nakaiti 一般人(16回)-(2019/06/22(Sat) 18:31:21)

■No49457に返信(nakaitiさんの記事)
> まず $2$r=z-x$ という条件で $2$r$ を決めた訳ですよね？そのあとでさらに $2$r=p^{\frac 1{p-1}}$ と $2$r$ を決めるといっているわけですから変ですよね。 $2$r=z-x$ とすると $2$r^{p-1}=p$ となることがわかるなら別ですが。

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■49459 / inTopicNo.37)

　Re[30]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高ファミリー(156回)-(2019/06/23(Sun) 06:53:37)

■No49458に返信(nakaitiさんの記事)

r=z-xなので、
r,z,x は変数ですが、r=p^{1/(p-1)}と決めても、
z,xは変数のままです。

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■49460 / inTopicNo.38)

　Re[31]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ 日高ファミリー(157回)-(2019/06/23(Sun) 07:50:33)

6/23修正ファイルです。

1240×1754 => 177×250

4_p001.png/40KB

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■49461 / inTopicNo.39)

　Re[31]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ クッキー一般人(1回)-(2019/06/24(Mon) 08:18:18)

■No49459に返信(日高さんの記事)
> r=z-xなので、
> r,z,x は変数ですが、r=p^{1/(p-1)}と決めても、
> z,xは変数のままです。

z, xが"独立"な変数ではなくなってしまっています。

r=z-xとした時点では単に変数rが増えただけで、zとxは独立に好きな値を取れるのでOKです。
しかし、勝手にr=...と決めてしまうのはダメです。
zとxの独立性がなくなってしまうので。

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■49462 / inTopicNo.40)

　Re[32]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

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□投稿者/ nakaiti 一般人(17回)-(2019/06/24(Mon) 10:31:21)

あなたは数学に関する理解が圧倒的に足りていないようです。どの程度の学校教育を受けた方かはわかりませんが、まずは中学・高校範囲の数学の証明問題などを解けるように学習することをお勧めします。

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