 | ■No49534に返信(nakaitiさんの記事)
>もし、タイプ1の、x,y,zが、無理数で、x:y:zが整数比となるならば、
>x,y,zが、有理数で、x:y:zが整数比となる場合が、「ある」ということになります。
>この証明が必要です
>この２行目の x,y,z はどういう有理数かも明らかにして証明してください(例えばタイプ1の解ですか？タイプ2の解ですか？)
>
>タイプ1の解です。
eは無理数、x,y,は有理数、f=p^{1/(p-1)}とする。X=ex,Y=ey,Z=e(x+f)
X,Y,Zは無理数とする。
(ex)^p+(ey)^p=(ex+ef)^pが成り立つと仮定する。
両辺をe^pで割ると、x^p+y^p=(x+f)^p…タイプ1 となる。
(ex)^p+(ey)^p=(ex+ef)^pが成り立つならば、タイプ1も成り立つことになる。
タイプ1は、成り立たないので、X^p+Y^p=Z^pも、成り立たない。
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