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■49159
/ inTopicNo.81)
Re[55]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(31回)-(2019/04/05(Fri) 07:41:44)
muturajcp様
X,Yを有理数とすると、x,yは無理数となりますが、
x/yは有理数となります。
引用返信
/
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■49160
/ inTopicNo.82)
Re[56]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(111回)-(2019/04/05(Fri) 10:54:50)
それでは
B=(x,y,zは有理数でない)
という結論を
B=(x/z,y/zは有理数でない)
に変えるという事になります
A=(x^3+y^3=z^3)
B=(x/z,y/zは有理数でない)
AならばBを証明するのだから
Aが仮定で Bが結論なのです
だから
結論Bが成り立つ場合は考える必要はありません
だから
結論Bが成り立たない場合を考えなければなりません
だから
結論Bが成り立たないと仮定すると
x/z,y/zは共に有理数…(仮定2)
となるから
x/yも有理数
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-x/y}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
z/x,z/y,x/y,x/zは共に有理数で
(√3)が無理数だから
X,Y,Zは共に無理数となる
X,Y,Zのどれかを有理数だと仮定する事は
x/z,y/zは有理数でないという結論を仮定する事になるのです
引用返信
/
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■49165
/ inTopicNo.83)
Re[56]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(112回)-(2019/04/05(Fri) 20:33:35)
B=(x/z,y/zは有理数でない)
を
B=(x:y:zは有理数比でない)
に変えます
A=(x^3+y^3=z^3)
B=(x:y:zは有理数比でない)
AならばBを証明するのだから
Aが仮定で Bが結論なのです
だから
結論Bが成り立つ場合は考える必要はありません
だから
結論Bが成り立たない場合を考えなければなりません
だから
結論Bが成り立たないと仮定すると
x:y:zは有理数比
だから
x/z,y/zは共に有理数
となるから
x/yも有理数
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
z/x,z/y,x/y,x/zは共に有理数で
(√3)が無理数だから
X,Y,Zは共に無理数となる
X,Y,Zのどれかを有理数だと仮定する事は
x:y:zは有理数比でないという結論を仮定する事になるのです
引用返信
/
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■49166
/ inTopicNo.84)
Re[57]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(32回)-(2019/04/06(Sat) 12:31:33)
muturajcp様
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/x)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
この式の求め方を教えていただけないでしょうか。
引用返信
/
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■49167
/ inTopicNo.85)
Re[58]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(113回)-(2019/04/06(Sat) 21:54:56)
X=(x√3)/(z-x)
Y=(y√3)/(z-x)
Z=(z√3)/(z-x)
だから
X
=(x√3)/(z-x)
↓分母分子をxで割ると
=(√3)/{(z/x)-1}
Y
=(y√3)/(z-x)
↓分母分子をyで割ると
=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z
=(z√3)/(z-x)
↓分母分子をzで割ると
=(√3)/{1-(x/z)}
引用返信
/
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■49168
/ inTopicNo.86)
Re[59]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(33回)-(2019/04/07(Sun) 08:19:24)
muturajcp様
どうして、
> X=(x√3)/(z-x)
> Y=(y√3)/(z-x)
> Z=(z√3)/(z-x)
となるかを、教えていただけないでしょうか。
引用返信
/
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■49169
/ inTopicNo.87)
Re[60]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(114回)-(2019/04/07(Sun) 19:23:27)
r^(p-1)=pa
p=3
だから
r^2=3a
r=z-x
だから
(z-x)^2=3a
3a=(z-x)^2
a={(z-x)^2}/3
だから
√a=(z-x)/√3
X=x/√a
Y=y/√a
Z=z/√a
だから
X=(x√3)/(z-x)
Y=(y√3)/(z-x)
Z=(z√3)/(z-x)
引用返信
/
返信
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■49170
/ inTopicNo.88)
Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
＠
一般人(34回)-(2019/04/07(Sun) 21:32:21)
muturajcp様
49165〜49169を読みますと、
x:y:zを、有理数比とすると、
X,Y,Zは無理数ですが、X:Y:Zは、有理数比となります。
間違いでしょうか？
引用返信
/
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■49172
/ inTopicNo.89)
Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(115回)-(2019/04/08(Mon) 05:04:09)
いいえ間違いではありません
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
とすると
X,Y,Zは無理数だけれども
X:Y:Z=9:10:12は有理数比で
X/Z,Y/Z,X/Yは有理数となります
比が有理数比である事と値が有理数である事は違うのです
A=(x^3+y^3=z^3)
B=(x:y:zは有理数比でない)
AならばBを証明するのだから
Aが仮定で Bが結論なのです
だから
結論Bが成り立つ場合は考える必要はありません
だから
結論Bが成り立たない場合を考えなければなりません
だから
結論Bが成り立たないと仮定すると
x:y:zは有理数比
だから
x/z,y/zは共に有理数
となるから
x/yも有理数
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
z/x,z/y,x/y,x/zは共に有理数で
(√3)が無理数だから
(X:Y:Zは有理数比で,X/Z,Y/Z,X/Yは共に有理数だけれども)
X,Y,Zは共に無理数となる
X,Y,Zのどれかを有理数だと仮定する事は
x:y:zは有理数比でないという結論を仮定する事になるのです
引用返信
/
返信
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■49175
/ inTopicNo.90)
Re[8]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(35回)-(2019/04/08(Mon) 10:59:35)
muturajcp様
このファイルの場合は、どうでしょうか
1240×1754 => 177×250
3-5_p001.png
/
46KB
引用返信
/
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■49176
/ inTopicNo.91)
Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(116回)-(2019/04/08(Mon) 11:41:48)
3-5_p001の下から3行目の
「
X,Zを共に有理数とする
」の仮定は
x:y:zは有理数比でないという結論を仮定する事になるので
x:y:zは有理数比でない
から
x:y:zは有理数比でない
といっているだけなので間違いです
正しくは
X,Zを共に有理数とすると矛盾が起きるから
X,Y,Zは無理数となる
X:Y:Zは有理数比
x:y:zは有理数比
X/Z=x/zは有理数
だから
x,y,zは共に無理数となる事もある
x,y,zは共に有理数となる事もある
x=9
y=10
z=12
の時も
x=9√3/3
y=10√3/3
Z=12√3/3
の時も
どちらも
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
となるので
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
となるような
x,y,zは定まらない
引用返信
/
返信
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■49178
/ inTopicNo.92)
Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(117回)-(2019/04/08(Mon) 16:40:37)
(x,y,z)を(X,Y,Z)に対応させる写像を
f(x,y,z)=((x√3)/(z-x),(y√3)/(z-x),(z√3)/(z-x))
とすると
fの逆関数は存在しないのはもちろん
X,Y,Zを共に有理数とするとき
(X,Y,Z)の逆像
f^(-1)(X,Y,Z)
は存在しない
f^(-1)(X,Y,Z)=φ
である
なぜならもし
f(x,y,z)=(X,Y,Z)
となる(x,y,z)があるならば
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
1+(√3)/X=z/x
(√3)/Y=(z-x)/y
1-(√3)/Z=x/z
{1-(√3)/Z}{1+(√3)/X}=1
(√3)/X-(√3)/Z-3/(XZ)=0
Z-X=√3
だから
X,Zが共に有理数となる事は無い
これは
X^3+Y^3=Z^3
が成り立つかどうかに関係無いので
3-5_p001は
間違いです
引用返信
/
返信
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■49179
/ inTopicNo.93)
Re[10]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(36回)-(2019/04/08(Mon) 17:29:17)
49176について、お尋ねします。
どうして、
「 X,Zを共に有理数とするの仮定は、 x:y:zは有理数比でないという結論を仮定するになる」のでしょうか。
引用返信
/
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■49180
/ inTopicNo.94)
Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(118回)-(2019/04/08(Mon) 20:39:31)
(a)x:y:zは有理数比
ならば
z/x,z/y,x/y,x/zが共に有理数となり
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
√3が無理数だから
(b)X,Y,Zが共に無理数
となるから
(a)ならば→(b)だから
(b)でないならば→(a)でない
から
X,Zを共に有理数とするの仮定は、(b)X,Y,Zが共に無理数でないから→(a)x:y:zは有理数比でないという結論を仮定する事になる
引用返信
/
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■49181
/ inTopicNo.95)
Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(119回)-(2019/04/09(Tue) 05:41:36)
x,y,zがどんな実数であっても
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
Z-X=√3
だから
X,Zを共に有理数とするの仮定は、
Z-X=
√3が有理数だと仮定する事になるので
3-5_p001は
間違いです
引用返信
/
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■49184
/ inTopicNo.96)
Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(120回)-(2019/04/10(Wed) 20:49:49)
3-5_p001では
p=3
の場合は
Z-X=√3無理数となるようにX,Y,Zを決めていますが、
p=2
の場合だけ
Z-X=2としているため偽証にならないので、
p=2
の場合も
Z-X=e無理数となるようにX,Y,Zを決めれば偽証になります.
x^2+y^2=z^2の解x,y,zは共に有理数とならない偽証
x^2+y^2=z^2となるx,y,zは0を除く実数とする.
eを無理数とする
X=xe/(z-x)
Y=ye/(z-x)
Z=ze/(z-x)
とすると
X^2+Y^2
={xe/(z-x)}^2+{ye/(z-x)}^2
=(x^2+y^2){e/(z-x)}^2
={ze/(z-x)}^2
=Z^2
だからX^2+Y^2=Z^2が成り立つ
X,Zを共に有理数とするとZ-X=e無理数となるので式が成り立たない
となって
x^2+y^2=z^2の解x,y,zは共に有理数とならない
という偽証ができます
この偽証のどこが間違っているかというと
「
X,Zを共に有理数とする
」と仮定する所が間違っているのです
だから
p=3の時も偽証である事になるのです
引用返信
/
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■49185
/ inTopicNo.97)
Re[12]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
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■
□投稿者/ 日高
一般人(37回)-(2019/04/11(Thu) 15:51:58)
muturajcp様
どうして、
X=xe/(z-x)
Y=ye/(z-x)
Z=ze/(z-x)
となるのでしょうか。
引用返信
/
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■49186
/ inTopicNo.98)
Re[13]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
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□投稿者/ muturajcp
軍団(121回)-(2019/04/11(Thu) 17:40:09)
X=xe/(z-x)
Y=ye/(z-x)
Z=ze/(z-x)
となるのではなく
と決めたのです(X,Y,Zの定義です)
引用返信
/
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■49187
/ inTopicNo.99)
Re[14]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
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□投稿者/ 日高
一般人(38回)-(2019/04/13(Sat) 11:04:33)
muturajcp様
> X=xe/(z-x)
> Y=ye/(z-x)
> Z=ze/(z-x)
> となるのではなく
> と決めたのです(X,Y,Zの定義です)
私の証明の
X=x/a^{1/(p-1)}
Y=y/a^{1/(p-1)}
Z=z/a^{1/(p-1)}
は、決めたのではなく、
x^p+y^p=z^pから、導き出したものです。
引用返信
/
返信
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■49188
/ inTopicNo.100)
Re[15]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(122回)-(2019/04/13(Sat) 22:46:41)
いいえ違います
x^p+y^p=z^p
から導いたものではありません
p=3の場合
「
r^(p-1)=paとすると
」
と決めた結果
X=(x√3)/(z-x)
Y=(y√3)/(z-x)
Z=(z√3)/(z-x)
となっています
「
r^(p-1)=paとすると
」
の必然性はありません
「
r^(p-1)=paとすると
」
は
「
r^2=paとすると
」
になおしても結果は同じになるはずです
「
r^(p-1)=paとすると
」
としたのは
p=3の場合は
Z-Xを無理数にして
p=2の場合も
無理数にすると
偽証がばれてしまうため
「
r^(p-1)=paとすると
」
として
p=2
の場合
Z-X=2にしているのです
決して
x^p+y^p=z^pから導いたものではありません
引用返信
/
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