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■49190
/ inTopicNo.1)
Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
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□投稿者/ 日高
一般人(39回)-(2019/04/14(Sun) 12:09:12)
あすなろ様
ご指摘ありがとうございます。
「記号論証明に関して基本的な知識が欠けている」について、
私の証明の、どの部分かを、ご指摘いただければ、幸いです。
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/
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■49189
/ inTopicNo.2)
Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ あすなろ
一般人(1回)-(2019/04/14(Sun) 07:51:20)
日高氏は記号論理学の本とみっちり格闘してからこの問題に挑戦したほうがよい。証明に関して基本的な知識が欠けているために、同じミスを繰り返し、それを指摘されても理解できない状況が延々と続いている。
引用返信
/
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■49188
/ inTopicNo.3)
Re[15]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(122回)-(2019/04/13(Sat) 22:46:41)
いいえ違います
x^p+y^p=z^p
から導いたものではありません
p=3の場合
「
r^(p-1)=paとすると
」
と決めた結果
X=(x√3)/(z-x)
Y=(y√3)/(z-x)
Z=(z√3)/(z-x)
となっています
「
r^(p-1)=paとすると
」
の必然性はありません
「
r^(p-1)=paとすると
」
は
「
r^2=paとすると
」
になおしても結果は同じになるはずです
「
r^(p-1)=paとすると
」
としたのは
p=3の場合は
Z-Xを無理数にして
p=2の場合も
無理数にすると
偽証がばれてしまうため
「
r^(p-1)=paとすると
」
として
p=2
の場合
Z-X=2にしているのです
決して
x^p+y^p=z^pから導いたものではありません
引用返信
/
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■49187
/ inTopicNo.4)
Re[14]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(38回)-(2019/04/13(Sat) 11:04:33)
muturajcp様
> X=xe/(z-x)
> Y=ye/(z-x)
> Z=ze/(z-x)
> となるのではなく
> と決めたのです(X,Y,Zの定義です)
私の証明の
X=x/a^{1/(p-1)}
Y=y/a^{1/(p-1)}
Z=z/a^{1/(p-1)}
は、決めたのではなく、
x^p+y^p=z^pから、導き出したものです。
引用返信
/
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■49186
/ inTopicNo.5)
Re[13]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(121回)-(2019/04/11(Thu) 17:40:09)
X=xe/(z-x)
Y=ye/(z-x)
Z=ze/(z-x)
となるのではなく
と決めたのです(X,Y,Zの定義です)
引用返信
/
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■49185
/ inTopicNo.6)
Re[12]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(37回)-(2019/04/11(Thu) 15:51:58)
muturajcp様
どうして、
X=xe/(z-x)
Y=ye/(z-x)
Z=ze/(z-x)
となるのでしょうか。
引用返信
/
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■49184
/ inTopicNo.7)
Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(120回)-(2019/04/10(Wed) 20:49:49)
3-5_p001では
p=3
の場合は
Z-X=√3無理数となるようにX,Y,Zを決めていますが、
p=2
の場合だけ
Z-X=2としているため偽証にならないので、
p=2
の場合も
Z-X=e無理数となるようにX,Y,Zを決めれば偽証になります.
x^2+y^2=z^2の解x,y,zは共に有理数とならない偽証
x^2+y^2=z^2となるx,y,zは0を除く実数とする.
eを無理数とする
X=xe/(z-x)
Y=ye/(z-x)
Z=ze/(z-x)
とすると
X^2+Y^2
={xe/(z-x)}^2+{ye/(z-x)}^2
=(x^2+y^2){e/(z-x)}^2
={ze/(z-x)}^2
=Z^2
だからX^2+Y^2=Z^2が成り立つ
X,Zを共に有理数とするとZ-X=e無理数となるので式が成り立たない
となって
x^2+y^2=z^2の解x,y,zは共に有理数とならない
という偽証ができます
この偽証のどこが間違っているかというと
「
X,Zを共に有理数とする
」と仮定する所が間違っているのです
だから
p=3の時も偽証である事になるのです
引用返信
/
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■49181
/ inTopicNo.8)
Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(119回)-(2019/04/09(Tue) 05:41:36)
x,y,zがどんな実数であっても
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
Z-X=√3
だから
X,Zを共に有理数とするの仮定は、
Z-X=
√3が有理数だと仮定する事になるので
3-5_p001は
間違いです
引用返信
/
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■49180
/ inTopicNo.9)
Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(118回)-(2019/04/08(Mon) 20:39:31)
(a)x:y:zは有理数比
ならば
z/x,z/y,x/y,x/zが共に有理数となり
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
√3が無理数だから
(b)X,Y,Zが共に無理数
となるから
(a)ならば→(b)だから
(b)でないならば→(a)でない
から
X,Zを共に有理数とするの仮定は、(b)X,Y,Zが共に無理数でないから→(a)x:y:zは有理数比でないという結論を仮定する事になる
引用返信
/
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■49179
/ inTopicNo.10)
Re[10]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(36回)-(2019/04/08(Mon) 17:29:17)
49176について、お尋ねします。
どうして、
「 X,Zを共に有理数とするの仮定は、 x:y:zは有理数比でないという結論を仮定するになる」のでしょうか。
引用返信
/
返信
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■49178
/ inTopicNo.11)
Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(117回)-(2019/04/08(Mon) 16:40:37)
(x,y,z)を(X,Y,Z)に対応させる写像を
f(x,y,z)=((x√3)/(z-x),(y√3)/(z-x),(z√3)/(z-x))
とすると
fの逆関数は存在しないのはもちろん
X,Y,Zを共に有理数とするとき
(X,Y,Z)の逆像
f^(-1)(X,Y,Z)
は存在しない
f^(-1)(X,Y,Z)=φ
である
なぜならもし
f(x,y,z)=(X,Y,Z)
となる(x,y,z)があるならば
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
1+(√3)/X=z/x
(√3)/Y=(z-x)/y
1-(√3)/Z=x/z
{1-(√3)/Z}{1+(√3)/X}=1
(√3)/X-(√3)/Z-3/(XZ)=0
Z-X=√3
だから
X,Zが共に有理数となる事は無い
これは
X^3+Y^3=Z^3
が成り立つかどうかに関係無いので
3-5_p001は
間違いです
引用返信
/
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■49176
/ inTopicNo.12)
Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(116回)-(2019/04/08(Mon) 11:41:48)
3-5_p001の下から3行目の
「
X,Zを共に有理数とする
」の仮定は
x:y:zは有理数比でないという結論を仮定する事になるので
x:y:zは有理数比でない
から
x:y:zは有理数比でない
といっているだけなので間違いです
正しくは
X,Zを共に有理数とすると矛盾が起きるから
X,Y,Zは無理数となる
X:Y:Zは有理数比
x:y:zは有理数比
X/Z=x/zは有理数
だから
x,y,zは共に無理数となる事もある
x,y,zは共に有理数となる事もある
x=9
y=10
z=12
の時も
x=9√3/3
y=10√3/3
Z=12√3/3
の時も
どちらも
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
となるので
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
となるような
x,y,zは定まらない
引用返信
/
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■49175
/ inTopicNo.13)
Re[8]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(35回)-(2019/04/08(Mon) 10:59:35)
muturajcp様
このファイルの場合は、どうでしょうか
1240×1754 => 177×250
3-5_p001.png
/
46KB
引用返信
/
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■49172
/ inTopicNo.14)
Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
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□投稿者/ muturajcp
軍団(115回)-(2019/04/08(Mon) 05:04:09)
いいえ間違いではありません
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
とすると
X,Y,Zは無理数だけれども
X:Y:Z=9:10:12は有理数比で
X/Z,Y/Z,X/Yは有理数となります
比が有理数比である事と値が有理数である事は違うのです
A=(x^3+y^3=z^3)
B=(x:y:zは有理数比でない)
AならばBを証明するのだから
Aが仮定で Bが結論なのです
だから
結論Bが成り立つ場合は考える必要はありません
だから
結論Bが成り立たない場合を考えなければなりません
だから
結論Bが成り立たないと仮定すると
x:y:zは有理数比
だから
x/z,y/zは共に有理数
となるから
x/yも有理数
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
z/x,z/y,x/y,x/zは共に有理数で
(√3)が無理数だから
(X:Y:Zは有理数比で,X/Z,Y/Z,X/Yは共に有理数だけれども)
X,Y,Zは共に無理数となる
X,Y,Zのどれかを有理数だと仮定する事は
x:y:zは有理数比でないという結論を仮定する事になるのです
引用返信
/
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■49170
/ inTopicNo.15)
Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
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□投稿者/ 日高
@
一般人(34回)-(2019/04/07(Sun) 21:32:21)
muturajcp様
49165〜49169を読みますと、
x:y:zを、有理数比とすると、
X,Y,Zは無理数ですが、X:Y:Zは、有理数比となります。
間違いでしょうか?
引用返信
/
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■49169
/ inTopicNo.16)
Re[60]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
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□投稿者/ muturajcp
軍団(114回)-(2019/04/07(Sun) 19:23:27)
r^(p-1)=pa
p=3
だから
r^2=3a
r=z-x
だから
(z-x)^2=3a
3a=(z-x)^2
a={(z-x)^2}/3
だから
√a=(z-x)/√3
X=x/√a
Y=y/√a
Z=z/√a
だから
X=(x√3)/(z-x)
Y=(y√3)/(z-x)
Z=(z√3)/(z-x)
引用返信
/
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■49168
/ inTopicNo.17)
Re[59]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
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□投稿者/ 日高
一般人(33回)-(2019/04/07(Sun) 08:19:24)
muturajcp様
どうして、
> X=(x√3)/(z-x)
> Y=(y√3)/(z-x)
> Z=(z√3)/(z-x)
となるかを、教えていただけないでしょうか。
引用返信
/
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■49167
/ inTopicNo.18)
Re[58]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(113回)-(2019/04/06(Sat) 21:54:56)
X=(x√3)/(z-x)
Y=(y√3)/(z-x)
Z=(z√3)/(z-x)
だから
X
=(x√3)/(z-x)
↓分母分子をxで割ると
=(√3)/{(z/x)-1}
Y
=(y√3)/(z-x)
↓分母分子をyで割ると
=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z
=(z√3)/(z-x)
↓分母分子をzで割ると
=(√3)/{1-(x/z)}
引用返信
/
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■49166
/ inTopicNo.19)
Re[57]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
▼
■
□投稿者/ 日高
一般人(32回)-(2019/04/06(Sat) 12:31:33)
muturajcp様
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/x)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
この式の求め方を教えていただけないでしょうか。
引用返信
/
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■49165
/ inTopicNo.20)
Re[56]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
▲
■
□投稿者/ muturajcp
軍団(112回)-(2019/04/05(Fri) 20:33:35)
B=(x/z,y/zは有理数でない)
を
B=(x:y:zは有理数比でない)
に変えます
A=(x^3+y^3=z^3)
B=(x:y:zは有理数比でない)
AならばBを証明するのだから
Aが仮定で Bが結論なのです
だから
結論Bが成り立つ場合は考える必要はありません
だから
結論Bが成り立たない場合を考えなければなりません
だから
結論Bが成り立たないと仮定すると
x:y:zは有理数比
だから
x/z,y/zは共に有理数
となるから
x/yも有理数
X=(√3)/{(z/x)-1}
Y=(√3)/{(z/y)-(x/y)}
Z=(√3)/{1-(x/z)}
z/x,z/y,x/y,x/zは共に有理数で
(√3)が無理数だから
X,Y,Zは共に無理数となる
X,Y,Zのどれかを有理数だと仮定する事は
x:y:zは有理数比でないという結論を仮定する事になるのです
引用返信
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