数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明 / Page: 3]

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■49132 / inTopicNo.61)

　Re[44]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

□投稿者/ muturajcp 付き人(96回)-(2019/04/01(Mon) 16:35:36)

3-2_p_001
の
最後から3行目
「
X,Y,Zが有理数となるとき、x,y,zは無理数となる。
」
が、間違いです.
正しくは
「
X,Y,Zが有理数となるような、x,y,zは存在しない。
」
です.
3-2_p_001は何も証明していません
3-2_p_001は間違いです

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■49133 / inTopicNo.62)

　Re[44]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 付き人(97回)-(2019/04/01(Mon) 16:51:05)

3-2_p_001
の
最後から3行目
「
X,Y,Zが有理数となるとき、x,y,zは無理数となる。
」
が、間違いです.
正しくは
「
Z-Xが無理数だからX,Y,Zが有理数とならない。
」
です.
3-2_p_001は何も証明していません
3-2_p_001は間違いです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49134 / inTopicNo.63)

　Re[44]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 付き人(98回)-(2019/04/01(Mon) 19:23:22)

3-2_p_001
の
最後から2行目
「
X,Yが共に有理数とならないので、x,yも共に無理数とならない。
」
が、間違いですが
どうしてもそういいたいのであれば
なぜ
X=x=9√3/3
Y=y=10√3/3
Z=z=12√3/3
とならないのか証明しなければなりません
論理が飛躍しています

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49135 / inTopicNo.64)

　Re[44]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 付き人(99回)-(2019/04/01(Mon) 19:34:37)

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■49136 / inTopicNo.65)

　Re[44]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(100回)-(2019/04/01(Mon) 19:57:21)

3-2_p_001
の
最後から2行目
「
X,Yが共に有理数とならないので、x,yも共に無理数とならない。
」
が、間違いですが
どうしてもそういいたいのであれば
なぜ
x=9√3/3
y=10√3/3
z=12√3/3
とならないのか証明しなければなりません
論理が飛躍しています
X,Y,Zが有理数とならないのは
Z-Xを無理数となるようにして
X,Y,Zを有理数とならないように適当な数で割っているからであって
X^p+Y^p=Z^pとなるような有理数X,Y,Zが無いといっているわけではないのです
それから
p=2の時は
Z-X=2
を有理数2となるように適当な数で割っているから
x,y,zが有理数、無理数どちらでも,x:y:zが有理数比の場合は
必ずX,Y,Zは有理数となるため
X^2+Y^2=Z^2となるような有理数X,Y,Zが無いといえないのですが
p=2の時も
X=(x√2)/(z-x)
Y=(y√2)/(z-x)
Z=(z√2)/(z-x)
とすれば
Z-X=√2
となって
x,y,zが有理数の場合は
必ず
X,Y,Zが無理数となり、
X,Y,Zが有理数とならない
とできるけれども
3^2+4^2=5^2
という反例があるのでそれが偽証である事がすぐわかるのです

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■49139 / inTopicNo.66)

　Re[45]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ 日高一般人(25回)-(2019/04/02(Tue) 19:46:46)

muturajcp様

修正ファイルをお送りいたします。

1240×1754 => 177×250

3-3_p001.png/48KB

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■49140 / inTopicNo.67)

　Re[46]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(101回)-(2019/04/02(Tue) 21:45:25)

3-3_p001
の最後の3行
「
⑧はYを有理数とすると
…
」
が間違っています

Yが無理数の場合
の証明が抜けています
3-3_p001は間違いです
3-3_p001はなにも証明していません

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49141 / inTopicNo.68)

　Re[46]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(102回)-(2019/04/02(Tue) 21:51:24)

3-3_p001
の最後の3行
「
⑧はYを有理数とすると
…
」
が間違っています

x,yが共に有理数の時は必ずYは無理数となるのです
それなのに
なぜ
Yを有理数とするのでしょうか?

Yが無理数の場合が抜けています

3-3_p001は何も証明していません
3-3_p001は間違いです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49142 / inTopicNo.69)

　Re[46]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(103回)-(2019/04/02(Tue) 21:56:37)

3-3_p001
の最後の3行
「
⑧はYを有理数とすると
…
」
が間違っています

x,yが共に有理数の時は必ずYは無理数となるのです
それなのに
なぜ
Yを有理数とするのでしょうか?

「
Yを有理数とすると
」
という仮定で矛盾がおきたならば
Yが有理数でないとしなければなりません

「
仮定をいくつかしてから矛盾が起きた場合は
最後にした仮定
「
Yを有理数とすると
」
を否定しなければならない
」
という
論理規則に違反していますので
3-3_p001
は論理的に間違いです

Yが無理数の場合が抜けています

3-3_p001は何も証明していません
3-3_p001は間違いです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49143 / inTopicNo.70)

　Re[46]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(104回)-(2019/04/02(Tue) 22:10:38)

3-3_p001
の最後の3行
「
⑧はYを有理数とすると
…
」
が間違っています
正しくは
「
⑧はYを有理数とすると
…
x,yは、共に有理数とならないので

Yは無理数となる
X,Y,Zは共に無理数となる
X/Y=x/yは有理数となる
x,y,zは共に有理数となる
何も矛盾が起きないので
何も証明できない
」
です

3-3_p001は何も証明していません
3-3_p001は間違いです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49144 / inTopicNo.71)

　Re[46]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(105回)-(2019/04/03(Wed) 03:40:16)

3-3_p001
の最後の3行
「
⑧はYを有理数とすると
…
」
が間違っています
正しくは
「
⑧はYを有理数と仮定すると
…
x,yは、共に有理数とならないので
rが有理数である事に矛盾するから
Yは有理数ではない
Yは無理数となるから
X,Y,Zは共に無理数となる
X/Y=x/yは有理数となる
x,y,zは共に有理数となる
何も矛盾が起きないので
何も証明できない
」
です

3-3_p001は何も証明していません
3-3_p001は間違いです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49145 / inTopicNo.72)

　Re[47]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ 日高一般人(27回)-(2019/04/03(Wed) 10:10:36)

3-4_poo1に修正しました。

1240×1754 => 177×250

3-4_p001.png/46KB

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■49146 / inTopicNo.73)

　Re[48]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(106回)-(2019/04/03(Wed) 10:40:40)

3-4_p001
の最後の3行
「
⑧はX,Yを共に有理数とすると
…
」
が間違っています
正しくは
「
⑧はX,Yを共に有理数と仮定すると
式が成り立たない矛盾がおきるから
X,Yは有理数でない
X,Y,Zは共に無理数
X/Y=x/yは有理数
x,y,zは共に有理数
何も矛盾が起きないので
何も証明できない
」
です
どうしてもx,yが共に有理数でないといいたいのなら
なぜ
x=9
y=10
z=12
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
とならないのか証明しなければなりません

3-4_p001は何も証明していません
3-4_p001は間違いです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49147 / inTopicNo.74)

　Re[49]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ 日高＠一般人(28回)-(2019/04/03(Wed) 12:14:32)

> X,Yは有理数でない
> X,Y,Zは共に無理数
> X/Y=x/yは有理数
> x,y,zは共に有理数

がよくわかりませんので、
くわしく教えていただけますでしょうか。

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■49148 / inTopicNo.75)

　Re[50]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(107回)-(2019/04/03(Wed) 13:32:52)

3-4_p001
の最後の3行
「
⑧はX,Yを共に有理数とすると
…
」
が間違っています
正しくは
「
⑧はX,Yを共に有理数と仮定すると
式が成り立たない矛盾がおきるから
[X,Yを共に有理数]という仮定を否定しなければならないから
X,Yはどちらかが有理数でない無理数である
Z-Xが無理数だから
X,Y,Zは共に無理数
そして
x=9
y=10
z=12
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
のように
X,Y,Zは共に無理数
X/Y=x/yは有理数
x,y,zは共に有理数
とすれば
何も矛盾が起きないので
何も証明できない
」
です
どうしてもx,yが共に有理数でないといいたいのなら
なぜ
x=9
y=10
z=12
X=9√3/3
Y=10√3/3
Z=12√3/3
とならないのか証明しなければなりません

3-4_p001は何も証明していません
3-4_p001は間違いです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49149 / inTopicNo.76)

　Re[51]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ 日高＠一般人(29回)-(2019/04/03(Wed) 20:13:10)

どうして、X,Y,Zが無理数となるのでしょうか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49150 / inTopicNo.77)

　Re[52]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(108回)-(2019/04/03(Wed) 21:41:22)

A=(x^p+y^p=z^p)
B=(x,y,zは有理数でない)
AならばBを証明するのだから
Aが仮定で　Bが結論なのです
だから
結論Bが成り立つ場合は考える必要はありません
だから
結論Bが成り立たない場合を考えなければなりません
だから
結論Bが成り立たないと仮定すると
x,y,zは共に有理数…(仮定b)
となります

仮定Aから
x^p+y^p=z^pが成り立つから
X^p+Y^p=Z^pも成り立つ
X,Yを共に有理数と仮定…(仮定c)
すると
p^{1/(p-1)}が無理数なので,
X^p+Y^p=Z^pが成り立たないから
X^p+Y^p=Z^pが成り立つ事に矛盾するから
(仮定c)「X,Yを共に有理数」を否定しなければならない
X,Yのどちらかが無理数
(仮定b)からx,y,zは共に有理数だから
X/Y=x/yは有理数だから
X,Yは共に無理数となる
Z-X=p^{1/(p-1)}が無理数だから
X,Y,Zは共に無理数となる

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■49151 / inTopicNo.78)

　Re[52]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(109回)-(2019/04/03(Wed) 21:49:15)

A=(x^p+y^p=z^p)
B=(x,y,zは有理数でない)
AならばBを証明するのだから
Aが仮定で　Bが結論なのです
だから
結論Bが成り立つ場合は考える必要はありません
だから
結論Bが成り立たない場合を考えなければなりません
だから
結論Bが成り立たないと仮定すると
x,y,zは共に有理数…(仮定b)
となるから
X=xp^{1/(p-1)}/(z-x)
Y=yp^{1/(p-1)}/(z-x)
Z=zp^{1/(p-1)}/(z-x)
p^{1/(p-1)}が無理数だから
X,Y,Zは共に無理数となる

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■49156 / inTopicNo.79)

　Re[53]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲▼■

□投稿者/ 日高一般人(30回)-(2019/04/04(Thu) 16:06:07)

muturajcp様

どうして、結論Ｂが成り立つ場合は考える必要がないのでしょうか。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49157 / inTopicNo.80)

　Re[54]: フェルマーの最終定理の簡単な証明

▲　■

□投稿者/ muturajcp 軍団(110回)-(2019/04/04(Thu) 16:51:16)

結論Bが成り立つ事を証明するのです
結論Bが成り立つ事を仮定したら
結論Bが成り立つのは当然なのです

BならばBは当然成り立つのです

結論を仮定したらどんな事でも成り立ちます

A=(x^p+y^p=z^p)
B=(x,y,zは有理数でない)
AならばBを証明するのだから
Aが仮定で　Bが結論なのです

Bを仮定してはいけません

x,y,zが有理数ならばX,Y,Zは無理数になるのだから

X,Y,Zのどれかを有理数だと仮定する事は
x,y,zは有理数でないという結論を仮定する事になるのです

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