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双曲線の準円？
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□投稿者/ 掛け流し 一般人(1回)-(2015/10/01(Thu) 23:28:12)
 | ご教授お願いします。
座標平面において、
「双曲線 (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 について、直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ。」の問いに対して、
「a＞b のとき（必要）、原点中心の半径sqr（a^2-b^2）の円」と求めたのですが、解答には、「a=ｂのとき、原点（1点）」も付け加えてありました。
a=b のときは、双曲線の漸近線は y=±ｘ となり、これらは、原点で直交するから、「お互いが原点を通り、直交する2つの接線は存在しない」ので、答えの付け足しの部分は間違いと考えますが、いかがでしょうか？
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