数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 極限 / Page: 0]

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■46699 / inTopicNo.1)

　極限

□投稿者/ sasa 一般人(2回)-(2015/01/17(Sat) 17:13:59)

nが自然数のとき、
lim[n→∞]n/(n!)^(1/n)=e
を教えて下さい。

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■46700 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限

▲▼■

□投稿者/ みずき一般人(18回)-(2015/01/17(Sat) 18:41:03)

log{n/(n!)^(1/n)}=log(n)-(1/n)Σ[k=1,n]log(k)
なので
∫[1,n]log(x)dx＜Σ[k=1,n]log(k)＜∫[2,n+1]log(x)dx
を利用すると良いと思います。

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■46703 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 極限

▲▼■

□投稿者/ sasa 一般人(4回)-(2015/01/17(Sat) 19:11:42)

ありがとうございます。
わかりました。

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