数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 周期 / Page: 0]

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■45972 / inTopicNo.1)

　周期

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□投稿者/ Samantha 一般人(13回)-(2014/06/26(Thu) 07:04:07)

f(x) を基本周期 p をもつ周期関数とします。
さらに |f(x)| も基本周期 p' をもつとします。
p/p'=3 となることってありますか？

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■45973 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 周期

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□投稿者/ みずき一般人(3回)-(2014/06/26(Thu) 07:48:02)

たとえば、
f(x)=sinx ((6n-7)π≦x≦(6n-4)πのとき),-sinx ((6n-4)π＜x＜(6n-1)πのとき)
（ただし、nは任意の整数とする）
の周期は3πですが、|f(x)|の周期はπです。

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■45974 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 周期

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□投稿者/ Samantha 一般人(14回)-(2014/06/26(Thu) 12:00:23)

なるほど！

もうひとつ教えていただけますでしょうか。
p/p' = 3/2 となることってあるのでしょうか？

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■45977 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 周期

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□投稿者/ らすかる付き人(96回)-(2014/06/26(Thu) 12:20:19)

ありません。
f(x)の周期がpならば、|f(x)|も(基本とは限らない)周期pを持ちますので、
|f(x)|の基本周期はp/(整数)となります。

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■45978 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 周期

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□投稿者/ Samantha 一般人(15回)-(2014/06/26(Thu) 12:34:15)

周期関数が基本周期を持つならば、周期は基本周期の整数倍ということですか？

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■45979 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 周期

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□投稿者/ らすかる付き人(98回)-(2014/06/26(Thu) 12:55:13)

そうです。

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■45980 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 周期

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□投稿者/ Samantha 一般人(16回)-(2014/06/26(Thu) 13:03:39)

納得できました。
ありがとうございます。

解決済み!

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