数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 収束 / Page: 0]

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■45964 / inTopicNo.1)

　収束

□投稿者/ 宝石一般人(1回)-(2014/06/25(Wed) 21:26:28)

(1/1+1/3+1/5+1/7+…)/(1/2+1/4+1/6+1/8+…)
が収束していることって、どうすれば分りますか？

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■45965 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 収束

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□投稿者/ らすかる付き人(93回)-(2014/06/25(Wed) 21:29:18)

分母分子とも発散しますから、その書き方では収束するとは言えません。

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■45966 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 収束

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□投稿者/ 宝石一般人(2回)-(2014/06/25(Wed) 21:44:15)

a[n]=(1/1+1/3+1/5+1/7+…1/(2n-1))/(1/2+1/4+1/6+1/8+…1/(2n))
lim[n→∞]a[n]が収束することはどうすれば分りますか？

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■45967 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 収束

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□投稿者/ らすかる付き人(94回)-(2014/06/25(Wed) 22:26:04)

1＜a[n]＜{1/1+1/2+1/4+1/6+…+1/(2n-2)}/{1/2+1/4+1/6+1/8+…+1/(2n)}
=1+{1/1-1/(2n)}/{1/2+1/4+1/6+1/8+…+1/(2n)}
→1　(n→∞)
なのでa[n]→1ですね。

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■45968 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 収束

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□投稿者/ 宝石一般人(3回)-(2014/06/25(Wed) 22:43:29)

ありがとうございました。

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