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■45886 / inTopicNo.1) 　方程式
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□投稿者/ 美肌 一般人(1回)-(2014/06/06(Fri) 04:07:45)
    2つの関数
    f(x)=||x|/2-2|
    g(x)=f(f(f(x)))
    について次の問いに答えよ。
    (1) 任意の実数a,bに対して、次の不等式を証明せよ。
    |f(a)-f(b)|≦|a-b|/2
    |g(a)-g(b)|≦|a-b|/8
    (2) 方程式 g(x)=x を解け。

    この問題なのですが、(2)を教えて下さい。
    よろしくお願いします。
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■45887 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 方程式
□投稿者/ らすかる 付き人(78回)-(2014/06/06(Fri) 08:31:18)
    g(1)=11/8＞1
    g(2)=5/4＜2
    であり傾きが1/8以下ですから、
    g(x)=xの解は1＜x＜2の範囲にあります。
    1＜x＜2のとき
    |x|=x
    |x|/2-2＜0
    1＜||x|/2-2|＜3/2
    ですから、この範囲ではf(x)=2-x/2であり
    g(x)=2-(2-(2-x/2)/2)/2 です。
    よって 2-(2-(2-x/2)/2)/2=x を解いて x=4/3
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■45888 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 方程式
□投稿者/ 美肌 一般人(2回)-(2014/06/06(Fri) 11:40:51)

    ありがとうございます。
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