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■45886
/ inTopicNo.1)
方程式
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□投稿者/ 美肌
一般人(1回)-(2014/06/06(Fri) 04:07:45)
2つの関数
f(x)=||x|/2-2|
g(x)=f(f(f(x)))
について次の問いに答えよ。
(1) 任意の実数a,bに対して、次の不等式を証明せよ。
|f(a)-f(b)|≦|a-b|/2
|g(a)-g(b)|≦|a-b|/8
(2) 方程式 g(x)=x を解け。
この問題なのですが、(2)を教えて下さい。
よろしくお願いします。
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■45887
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 方程式
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□投稿者/ らすかる
付き人(78回)-(2014/06/06(Fri) 08:31:18)
g(1)=11/8>1
g(2)=5/4<2
であり傾きが1/8以下ですから、
g(x)=xの解は1<x<2の範囲にあります。
1<x<2のとき
|x|=x
|x|/2-2<0
1<||x|/2-2|<3/2
ですから、この範囲ではf(x)=2-x/2であり
g(x)=2-(2-(2-x/2)/2)/2 です。
よって 2-(2-(2-x/2)/2)/2=x を解いて x=4/3
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■45888
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 方程式
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□投稿者/ 美肌
一般人(2回)-(2014/06/06(Fri) 11:40:51)
ありがとうございます。
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