数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 不等式の証明 / Page: 0]

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■45750 / inTopicNo.1)

　不等式の証明

□投稿者/ 掛け流し一般人(1回)-(2014/03/05(Wed) 21:53:01)

「a,b,c＞=o のとき、(a+b)(b+c)(c+a)＞=8abc」
が成り立つことを、「相加・相乗平均の関係」を用いずに証明するには、どうしたらいいのでしょうか？
一文字に着目して、「平方完成」を試みたのですが、うまくいきません。
ご教授お願いします。

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■45751 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式の証明

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□投稿者/ ミツコ一般人(2回)-(2014/03/05(Wed) 22:35:39)

(a+b)(b+c)(c+a)-8abc=a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2　　

どうでしょう？

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■45752 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 不等式の証明

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□投稿者/ 掛け流し一般人(2回)-(2014/03/05(Wed) 22:44:42)

ミツコさん、ありがとうございます。
目からウロコです。今後ともよろしくお願いします。

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