数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 場合の数 / Page: 0]

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■45742 / inTopicNo.1)

　場合の数

□投稿者/ ゲラン一般人(1回)-(2014/03/02(Sun) 21:44:48)

H,O,K,K,A,I,D,Oの8文字について、
(1) この8文字を一列に並べる並べ方は何通りあるか
(2) この8文字から7文字を選び出し、その7文字を一列に並べる並べ方は何通りあるか

という問題なのですが、(1)と(2)の答が同じなのは何か理由があるのでしょうか

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■45743 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 場合の数

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□投稿者/ らすかる一般人(29回)-(2014/03/02(Sun) 22:09:29)

2014/03/02(Sun) 22:12:27 編集(投稿者)

7文字を一列に置いた場合、残りの1文字を右端にくっつけると8文字になって
「7文字の並べ方」と「8文字の並べ方」が一対一に対応しますので、同じになります。つまり「並べた7文字の右端に残りの文字を並べる方法」が1通りしかありませんので
(1)=(2)×1 になるということです。
もし7文字でなく6文字ならば、「並べた6文字の右端に残りの文字を並べる方法」は
残りの2文字が異なれば2通り、同じ場合1通りですから等しくなりません。

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■45744 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 場合の数

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□投稿者/ ゲラン一般人(2回)-(2014/03/03(Mon) 15:11:26)

なるほど・・・
ということは、HOKKAIDOの8文字に限らずもっと一般的に正しいということですか？
n文字とn-1文字を並べる場合の数は等しいと

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■45745 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 場合の数

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□投稿者/ らすかる一般人(30回)-(2014/03/03(Mon) 18:28:25)

そういうことです。