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積分方程式？
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□投稿者/ 掛け流し 一般人(1回)-(2013/10/14(Mon) 18:49:54)
 | 初歩的な内容ですいません。
「f(x)=∫[-1→1](x-t)f(t)dt+1･･･① を満たす関数f(x)を求めよ。」の問題に対して、
①の両辺にx=t を代入すると、
f(t)=∫[-1→1]0・f(t)dt+1
=∫[-1→1]0dt+1
=1
よって、f(x)≡1
しかるに、このとき、
①の右辺 =∫[-1→1](x-t)・1dt+1
=-2t+1 となり、
結局 1≡-2t+1 となり、不合理。
したがって、①を満たす関数f(x)はない。としたのですが、間違いでしょうか。
ご教授下さい。
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