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積分方程式?
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□投稿者/ 掛け流し 一般人(1回)-(2013/10/14(Mon) 18:49:54)
| 初歩的な内容ですいません。 「f(x)=∫[-1→1](x-t)f(t)dt+1・・・@ を満たす関数f(x)を求めよ。」の問題に対して、 @の両辺にx=t を代入すると、 f(t)=∫[-1→1]0・f(t)dt+1 =∫[-1→1]0dt+1 =1 よって、f(x)≡1 しかるに、このとき、 @の右辺 =∫[-1→1](x-t)・1dt+1 =-2t+1 となり、 結局 1≡-2t+1 となり、不合理。 したがって、@を満たす関数f(x)はない。としたのですが、間違いでしょうか。 ご教授下さい。
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