 | 命題「複素数 α、βに対してαβ＝0 ならば、α＝0 またはβ＝0 である。」
の証明について、
（実数において通用する演算法則と複素数の相等条件だけを用いて、複素数の演算法則へ拡張できる ことの要請として）
α＝a+bi , β＝c+di （a,b,c,dは実数、iは虚数単位）とおいて、
αβを計算し、その(実部)、(虚部)共に ＝0 より、
････ 「a＝b＝0 または c＝d＝0」を示して証明終わり。
とするところですが、次のようにするのは、間違いでしょうか？ご教授下さい。
「α≠0 とすると αβ＝0 の両辺に 1／α を掛けて β＝0
β≠0 のときも同様にして α＝0
よって、α＝0 または β＝0 が示された。」
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