| 命題「複素数 α、βに対してαβ=0 ならば、α=0 またはβ=0 である。」 の証明について、
(実数において通用する演算法則と複素数の相等条件だけを用いて、複素数の演算法則へ拡張できる ことの要請として)
α=a+bi , β=c+di (a,b,c,dは実数、iは虚数単位)とおいて、 αβを計算し、その(実部)、(虚部)共に =0 より、 ・・・・ 「a=b=0 または c=d=0」を示して証明終わり。
とするところですが、次のようにするのは、間違いでしょうか?ご教授下さい。
「α≠0 とすると αβ=0 の両辺に 1/α を掛けて β=0 β≠0 のときも同様にして α=0 よって、α=0 または β=0 が示された。」
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