数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 放物線 / Page: 0]

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■44506 / inTopicNo.1)

　放物線

□投稿者/ 雪坊主一般人(10回)-(2012/03/05(Mon) 18:38:30)

下の図で、ア…y=(1/3)x^2、イ…y=-2xである。
線分BC上に2点B､Cとは異なる点Pをとり、Pの座標をtとする。
また、Pからx軸にひいた垂線とx軸との交点をQとする。

このとき、△BPQと△ACPの面積比が1:2になるときtの値を求めなさい。

この解き方がわかりません。。

ただ、自力で△ACP＝-(1/3)t^2+16/3までは導けましたが、
それからどうやっていいのかわかりません。
中学校の数学の範囲で解く方法をお願いします。。

740×876 => 211×250

pic879.jpg/70KB

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■44509 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 放物線

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□投稿者/ vanilla bonica. 一般人(17回)-(2012/03/05(Mon) 21:29:54)

■No44506に返信(雪坊主さんの記事)
> ただ、自力で△ACP＝-(1/3)t^2+16/3までは導けましたが、
> それからどうやっていいのかわかりません。
>

$2$ \triangle ACP= -\frac{1}{3}t^2+\frac{16}{3}$ とは思えないのですが．．．
これは $2$ \triangle BPQ$ では？

$2$ \triangle ACP$ の面積は，次のように考えたらよいでしょう．
直線 $2$ PQ$ と直線イの交点を $2$ R$ とおくと， $2$ \triangle BPQ$ を求めたのと同様の方法で $2$ \triangle ARP$ の面積は簡単に出ます．
また，
　　 $2$ \triangle ACP : \triangle ARP = AC : AR$
であり，さらに $2$A,C,R$ の $2$x$ 座標の値から，
　　 $2$ AC : AR = 5 : t+6$
この比を使って $2$ \triangle ACP$ の面積が出るはずです．

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■44514 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 放物線

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□投稿者/ 雪坊主一般人(11回)-(2012/03/06(Tue) 07:29:35)

なるほど！
解けました～
ありがとうございました☆

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