 | 簡単な問題で恐縮なのですが、私の解いた結果が正しいか判定して
頂けないでしょうか。
問題：x-y-z空間において、円盤D1＝{(x,y,z)|x^2+y^2＝16,z=0}を底面、円D2＝{(x,y,z)|x^2+y^2＝1,z=a}を上面とする円錐台を考える。この円錐台の内部に球
が、円錐台の底面・上面・側面全てに完全に接しているとき、次の各問に答えよ。
(1)aの値を求めよ
(2)D2上の円周上の点A(1,0,a)から点Pが、D1上の円周上の点B(4,0,0)からQが、
それぞれz軸の正の方向から見て時計回りに同速度でそれぞれの円周上を動く
ときを考える。円盤D2の中心をM、円盤D1の中心をNとする。
∠BNQ＝40度の時、PQを通り、MNに平行な平面で球を切った時の切り口の面積を
求めよ。
(1)はa＝4かと思います。
(2)は当然切り口は円ですので、真上から見た断面図を用いて26π/7となりまし
た。
皆さんの解はどうなるか、もし時間がある方がいらっしゃいましたら解いて頂け
ないでしょうか。答えが無いので正解なのか確かめる手段がありません。
お願い致します。
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