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Re[1]: 球の切り口面積
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□投稿者/ X 軍団(109回)-(2011/10/25(Tue) 19:42:35)
 | (2)
∠BNQ=θ
と置くと、条件により
Q(4cosθ,4sinθ,0)
P(cosθ,sinθ,4)
ここで問題の平面は直線MN、つまりz軸に平行ですので
その法線ベクトルのz成分は0。従って平面の方程式は
平面が点Pを通ることから
a(x-cosθ)+b(y-sinθ)=0 (A)
と置くことができます。
これが点Qを通ることから
acosθ+bsinθ=0 (B)
(A)(B)より平面の方程式は
xsinθ-ysinθ=0
よってこの平面はθの値によらず、直線x=y=0、つまりz軸を含みます。
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