 | また質問させていただきます。
1〜20までの整数の中から異なる3つの数を抜き出してそれらの積を考えた時、
(1)その積が4の倍数になる時取り出し方は何通りか
(2)8の倍数ならば何通りか
について考えています。解答がありませんので皆さんの意見も伺いたいので
す。
(1)は何とか拙いやり方で解けたのですが、いかがでしょうか。
3つのうち2つが奇数の時は、残り一つが4の倍数であればよいので、
10C2×5C1＝225通り。
3つのうち一つが奇数の時は、残りの二つは偶数で必ず4の倍数になるので、
10C1×10C2＝450通り。
3つも偶数である時は、どの偶数を選んでも4の倍数になるので
10C3＝120通り。
よって合計は795通り。
という具合です。
(2)も同様に考えようとしましたが、余事象で考えないとダメのようです。
しかしどう余事象を使えば良いのか難しく悩んでおります。
皆さんでしたらどのように考えますか。(1)ももし余事象で出来るようでしたら
ぜひご教示願います。
よろしくお願い致します。
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