| (1)を余事象で解くなら 2n+1になるのは 10C3=120通り 4n+2になるのは 10C2×5C1=225通り 全部で 20C3=1140通り ∴1140-120-225=795通り
(2)は 余事象を使わない場合 奇数2個と8の倍数: 10C2×2C1=90通り 奇数1個と4の倍数2個: 10C1×5C2=100通り 奇数1個と4の倍数1個と4の倍数でない偶数1個: 10C1×5C1×5C1=250通り 全部偶数: 10C3=120通り ∴90+100+250+120=560通り
余事象を使う場合 2n+1になるのは 10C3=120通り 4n+2になるのは 10C2×5C1=225通り 8n+4になるのは 偶数1個: 10C2×3C1=135通り 偶数2個: 10C1×5C2=100通り 全部で 20C3=1140通り ∴1140-120-225-135-100=560通り
(2)を解くのに(1)を使う場合 8n+4になるのは 偶数1個: 10C2×3C1=135通り 偶数2個: 10C1×5C2=100通り ∴795-135-100=560通り これが一番早いですね。
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