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■43405 / inTopicNo.1) 　計算方法
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□投稿者/ ＡＢＣ 一般人(1回)-(2011/02/01(Tue) 23:13:22)
    x=4a/1+a^2
    a≧１のとき

    √2-x/(√2+x-√2-x)を求めよという問題が分かりません。

    √は2-xや2+xの全体にかかっています。
    表記が分からなくて、紛らわしくなってしまいすみません


    答えは(a-1)/2なんですが、
    やり方が分かりません。
    教えてくださいませんか？？
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■43408 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 計算方法
□投稿者/ らすかる 大御所(996回)-(2011/02/02(Wed) 06:44:37)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    普通に計算すると
    x=4a/(1+a^2)
    2-x=2(1+a^2-2a)/(1+a^2)=2(a-1)^2/(1+a^2)
    2+x=2(1+a^2+2a)/(1+a^2)=2(a+1)^2/(1+a^2)
    √(2-x)=(a-1)√{2/(1+a^2)}
    √(2+x)=(a+1)√{2/(1+a^2)}
    √(2+x)-√(2-x)=(a+1)√{2/(1+a^2)}-(a-1)√{2/(1+a^2)}
    =2√{2/(1+a^2)}
    √(2-x)/{√(2+x)-√(2-x)}
    =(a-1)√{2/(1+a^2)}/{2√{2/(1+a^2)}}
    =(a-1)/2
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